Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mon an

A) Tìm số tự nhiên x biết 70 : x ; 84 : x và x>8

B)Tìm số tự nhiên a biết a:35,a:45và 500<a<900

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2023 lúc 12:09

a:

\(70=2\cdot5\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(70;84\right)=2\cdot7=14\)

=>\(ƯC\left(70;84\right)=Ư\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

 \(70⋮x;84⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(70;84\right)\)

=>\(x\inƯ\left(14\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

mà x>8

nên x=14

b: \(35=5\cdot7;45=3^2\cdot5\)

=>\(BCNN\left(35;45\right)=3^2\cdot5\cdot7=9\cdot35=315\)

\(a⋮35;a⋮45\)

=>\(a\in BC\left(35;45\right)\)

=>\(a\in B\left(315\right)\)

=>\(a\in\left\{315;630;945;...\right\}\)

mà 500<a<900

nên a=630

Phùng khánh my
3 tháng 12 2023 lúc 11:49

A) Để tìm số tự nhiên x, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 70 và 84. Ta có:

 

70 : x = 84 : x

 

Đặt ước chung lớn nhất của 70 và 84 là d. Ta có:

 

70 = d * m1

84 = d * m2

 

Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy d là ước chung lớn nhất của 70 và 84 khi và chỉ khi d là ước chung lớn nhất của m1 và m2.

 

Ta phân tích 70 và 84 thành các thừa số nguyên tố:

 

70 = 2 * 5 * 7

84 = 2^2 * 3 * 7

 

Ta thấy ước chung lớn nhất của 70 và 84 là 2 * 7 = 14.

 

Vì x > 8, nên x = 14.

 

B) Để tìm số tự nhiên a, ta cần tìm ước chung lớn nhất của a và 35, cũng như ước chung lớn nhất của a và 45. Ta có:

 

a : 35 = a : 45

 

Đặt ước chung lớn nhất của a và 35 là d1, và ước chung lớn nhất của a và 45 là d2. Ta có:

 

a = d1 * m1

a = d2 * m2

 

Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy a là số tự nhiên khi và chỉ khi a là ước chung lớn nhất của m1 và m2.

 

Ta phân tích 35 và 45 thành các thừa số nguyên tố:

 

35 = 5 * 7

45 = 3^2 * 5

 

Ta thấy ước chung lớn nhất của 35 và 45 là 5.

 

Vì 500 < a < 900, nên a = 5.


Các câu hỏi tương tự
Trần Đào Như Quỳnh
Xem chi tiết
Trần Lan Anh
Xem chi tiết
khởi my
Xem chi tiết
linhcutemik
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trương Ngọc Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Trương Ngọc Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết