1.Rút gọn biểu thức:
a)3n+2-3n+2+6.3n
b)(3.2n-2+2n-2n+2):5
2.Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (3n+2-2n+2+3n-2n-) chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
B = 3n+3 - 2n+3 + 3n+2 - 2n+1 chia hết cho 10;
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
A = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1 chia hết cho 6
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :
A
3
n
+
3
+
3
n
+
1
+
2
n
+
2
+
2
n
+
1
Chia hết cho 6.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì : A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1
Chia hết cho 6.
A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì 3n+2 – 2n+2 +3n -2n chia hết cho 10
Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì
3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10
Giải
3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n
= 3^n+2 + 3^n – 2^n + 2 - 2^n
= 3^n+2 + 3^n – ( 2^n + 2 + 2^n )
= 3^n . 3^2 + 3^n – ( 2^n . 2^2 + 2^n )
= 3^n . ( 3^2 + 1 ) – 2^n . ( 2^2 + 1 )
= 3^n . 10 – 2^n . 5
= 3^n.10 – 2^n -1.10
= 10.( 3^n – 2^n-1)
Vậy 3^n+2 – 2^n +2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10
CMR: Với mọi số nguyên dương n thì :
a)A=3n+3+3n+1+2n+2+2n+1 chia hết cho 6
b)B=3n+3-2n+3+3n+2-2n+1 chia hết cho 10
(nghiêm cấm hành vi làm đc câu 1 câu 2 viết tương tự xin cảm ơn)
Chứng minh rằng
a) Biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b) Biểu thức ( 2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi giá trị của m , n
làm ơn giúp mình với
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh biểu thức
a) n . (3n - 1 ) - 3n . (n - 2 )
Luôn chia hết cho 5 với mọi giá trị n là số nguyên
b) ( 2n + 5 ) n -2n ( n - 2 )
chia hết cho 9 với mọi số nguyên
\(A=n\left(3n-1\right)-3n\left(n-2\right)=3n^2-n-3n^2+6n\)
\(\Rightarrow A=5n\Rightarrow A⋮5\) \(\forall n\in Z\)
\(B=n\left(2n+5\right)-2n\left(n-2\right)=2n^2+5n-2n^2+4n\)
\(\Rightarrow B=9n\Rightarrow B⋮9\) \(\forall n\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì (a+2)^2-(a-2)^2 chia hết cho 4
b) tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thưc B
A=n^3+2n^2-3n+2; B =n-1
a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)
\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)
b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:P=2019-|5-x|
b)Chứng minh rằng:3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi nEN*.
Giúp mik với làm ơn.Ngày mai mik cần phải nộp bài cho cô.
a: \(P=-\left|5-x\right|+2019\le2019\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5
Đúng 1
Bình luận (0)
b) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Đúng 2
Bình luận (1)
1. Chứng minh rằng n-5/3n-14 là phân số tối giản với mọi số nguyên n.
2. Tìm số nguyên n để phân số 2n-1/3n+2 rút gọn được
Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có
3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d
=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14 là nguyên tố cùng nhau
vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
