Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360 cm2. Trên các cạnh AB ; BC ; CA lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2 MB; BN = 2 NC và CP = 2 PA. Nối M; N; P. Tính diện tích tam giác MNP
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360 cm2. Trên các cạnh AB ; BC ; CA lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2 MB; BN = 2 NC và CP = 2 PA. Nối M; N; P. Tính diện tích tam giác MNP
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360 cm2. Trên các cạnh AB ; BC ; CA lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2 MB; BN = 2 NC và
CP = 2 PA. Nối M; N; P. Tính diện tích tam giác MNP
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360 cm2. Trên các cạnh AB ; BC ; CA lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2 MB; BN = 2 NC và
CP = 2 PA. Nối M; N; P. Tính diện tích tam giác MNP
Chọn tam giác BMC làm trung gian.
Ta có : \(BN=\frac{2}{3}BC\Rightarrow S_{BMN}=\frac{2}{3}S_{BMC}\)
Mà \(BM=\frac{1}{3}AB\Rightarrow S_{BMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
Do đó : \(S_{BMN}=\frac{2}{3}.\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)
Tương tự ta chứng minh được \(S_{BMN}=S_{PNC}=S_{AMP}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)
Suy ra : \(S_{MNP}=S_{ABC}-3S_{BMN}=S_{ABC}-3.\frac{2}{9}S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{3}.360=120cm^2\)
AI TRẢ LỜI ĐƯỢC MÌNH TICK CHO
GẤP LẮM ĐÓ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có diện tích 135 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM MB, BN NC và CP 2 3 CA. Tính diện tích tam giác MNP
Cho tam giác ABC có diện tích 48 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM MB, BN NC và CP 2 3 CA. Tính diện tích tam giác MNP
cho tam giác ABC có diện tích 360 cm2 . Trên các cạnh AB, BC , CA lấy điểm M,N,P sao cho AM =2MB , BN = 2NC và CP = 2 PA . Nối M, N ,P. Tính diện tích tam giác MNP
SAMP = \(\dfrac{1}{2}\)SABP (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)
AP = AC - PC = AC - \(\dfrac{2}{3}\) AC = \(\dfrac{1}{3}\)AC
SAPB = \(\dfrac{1}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và AP = \(\dfrac{1}{3}\) AC)
⇒ SAMP = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{3}\)SABC = 36 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 6 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)SABN (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{2}\) AB)
SABN = \(\dfrac{1}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\times\) \(\dfrac{1}{3}\)SABC = 36 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 6 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{2}{3}\)BC
SCNP = \(\dfrac{2}{3}\)SBCP (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{2}{3}\) BC)
SBCP = \(\dfrac{2}{3}\)SABC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và PC = \(\dfrac{2}{3}\)CA)
SCNP = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{4}{9}\)\(\times\)36 = 16 (cm2)
Diện tích tam giác MNP là:
36 - (6+6+16) = 8 (cm2)
Đáp số: 8 cm2