C = 99992n + 9992n +1 + 10n ( n \(\in\)N* )
D = 2008 4n + 20094n + 20074n ( n \(\in\)N*)
E = 172008 - 112008 - 32008
F = 1725 + 244 - 1321
Bài 2:
1.Chứng minh rằng : 9999931999 - 555551997 chia hết cho 5
2.Chứng minh rằng : 1725 - 1321 + 244 Chia hết cho 10
3. Chứng minh rằng: 172008 - 112008 - 32008 + 1 chia hết cho 10
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
A= 99992n + 9992n+1+10n( n∈Nsao)
Tìm chữ số tận cùng của M 1725 244 1321
1725=(174)6.17=......1.17=....7
244=......6
1321=(134)5.13=........1.13=.......3
vậy 1725+244+1321=.....7+...6....3=......6
vậy M có chữ số tận cùng là 6
Tìm n \(\in\) Z thỏa mãn:
a,(6n+9) \(⋮\)(4n-1)
b,(4n-5)\(⋮\)(3n-2)
c,(12n+8)\(⋮\)(8n-4)
d,(10n +5)\(⋮\) (4n+1)
Giải giúp mk cụ thể từng bước nhak mấy p
cho \(n\in N^+\) Chứng minh rằng \(2^{2^{10n+1}}+19=2^{3^{4n+1}}+3^{2^{4n+1}}+5\)là hợp số
a.3n-1.chia.hết.cho.n-1
c,10n+n.chia.hết.cho.n+3
d,n-9.chia.hết.cho.n+5
e,4n+3.chia.hết.cho.n-2
a)3n-3+2 chia hết cho n-1
3(n-1)+2 chia hết cho n-1
n-1e Ư(2)=1;2
n=2;n=3
Cho phân số A=\(\dfrac{10n - 3}{4n - 10}\) với n\(\in\)N
Tìm điều kiện để A là phân số có thể rút gọn
Gọi ƯC(10n-3,4n-10)=d ( d nguyên tố)
=>10n-3 chia hết cho d và 4n-10 chia hết chod
=>20n-6 chia hết chod và 20n -50 chia hết cho d
=>(20n-6)-(20n-50) chia hết cho d
=>44 chia hết cho d
=>de(2,11)
NẾU d=11
=>4n-3=11.k
=>n=(11k+3):4
Nếu d =2
=>4n-3=2k
=>n=(2k+3):4(loại vì neN
VẬY NẾU n=(2k+3) thì A rút gọn được
Ta có: A=\(\dfrac{10n-3}{4n-10}\) (1)
TH1: Để (1) có thể rút gọn thì 4n-10\(⋮\)10n-3
20n-50\(⋮\)20n-6
50\(⋮\)20n-6
Do đó 20n-6\(\in\)Ư(50)
Ư(50)={1;2;5;10;25;50}
Ta lập bảng sau:
20n-6 | 1 | 2 | 5 | 10 | 25 | 50 |
n | loại | loại | loại | loại | loại | loại |
TH2: Để (1) có thể rút gọn thì 10n-3\(⋮\)4n-10
20n-6\(⋮\)20n-50
6\(⋮\)20n-50
Do đó 20n-50\(\in\)Ư(6)
Ư(6)={1;2;3;6}
Ta lập bảng sau:
20n-50 | 1 | 2 | 3 | 6 |
n | loại | loại | loại | loại |
Vậy \(n\in\left\{\varnothing\right\}\).
Gọi ƯCLN(10n-3;4n-10)=d
=> \(\left\{{}\begin{matrix}10n-3⋮d\\4n-10⋮d\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(10n-3\right)⋮d\\5\left(4n-10\right)⋮d\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}20n-6⋮d\\20n-50⋮d\end{matrix}\right.\)=>\(\left(20n-50\right)-\left(20n-6\right)\)=>\(-56⋮d\)=>
Tìm n \(\in\) Z thỏa mãn:
a,(6n+9) \(⋮\)(4n-1)
b,(4n-5)\(⋮\)(3n-2)
c,(12n+8)\(⋮\)(8n-4)
d,(10n +5)\(⋮\) (4n+1)
Cho ps A=\(\dfrac{10n+3}{4n-10}\)với n\(\in\)N
Tìm n để A=\(13^1_2\)
Ta có :
\(A=13\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10n+3}{4n-10}=\dfrac{27}{2}\\ \Leftrightarrow\left(10n+3\right)\cdot2=\left(4n-10\right)\cdot27\\ \Leftrightarrow20n+6=108n-270\\ \Leftrightarrow6+270=108n-20n\\ \Leftrightarrow276=88n\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{69}{22}\)