a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)

hay BC=35(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{21}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{28}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=15\left(cm\right)\\CD=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: BD=15cm; CD=20cm

a: Xét ΔABC và ΔAED có

AB/AE=AC/AD

góc A chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔAED

b: EF//AB

=>EF/AB=CE/CA

=>EF/18=5/8

=>EF=90/8=11,25(cm)

BF/FC=AE/EC=3/5

Bài 2 : 

vì BE vuông góc BD nên BE là đường phân giác ngoài của tam giác ABC.
theo tính chất đường phân giác (ngoài) ta có :

AEEB=ECBCAEEB=ECBC

⇒⇒ CE=AB.BCABCE=AB.BCAB

⇒⇒ CE=AE.23CE=AE.23

⇒⇒ 3CE=(CE+AC).23CE=(CE+AC).2

⇒⇒ 3CE=2CE+2AC3CE=2CE+2AC

⇒⇒ CE=2AC=6(cm) 

Bài 1: Giải

Nếu cạnh lớn nhất của tam giác đã cho là cạnh bé nhất của tam giác đồng dạng với nó thì ta có tỉ số đồng dạng đã cho là: (Gọi tạm tam giác có cạnh 12,16,18 m là tgiac 1, tgiac mới là tgiac 2)

k=Δ1Δ2=1218=23k=Δ1Δ2=1218=23

Chu vi của tam giác 1 là:

12+16+18=46(m)12+16+18=46(m)

⇒⇒ Chu vi của tam giác 2 là: 46:23=69(m)46:23=69(m)

Cạnh thứ hai của tam giác đồng dạng (2) là:

16:23=24(m)16:23=24(m)

Cạnh lớn nhất của tam giác đồng dạng (2) đó là:

69−24−18=27(m

Bài 3 tớ k bt lm 

copy mạng nhớ ghi nguồn nhé bạn =))))

học tốt bro :))

~~

điểm H,K,I ở chỗ nào vậy

Hai tam giác đồng dạng chưa chắc sẽ bằng nhau còn khi 2 tam giác bằng nhau thì chắc chắn chúng sẽ đồng dạng. giải thích : Hai Δ có ti số đồng dạng là 1/2 hay 1/3 thì sẽ không bằng nhau tại vì 2 tam giác bằng nhau sẽ có tỉ lệ là 1:1

Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu một trong hai cặp góc và một cặp cạnh tương ứng bằng nhau. ... Vì vậy, nếu hai tam giác bằng nhau, thì cạnh và góc bên thứ ba cũng bằng nhau

Hai tam giác đồng dạng với nhau nếu một trong hai cặp góc và một cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Cơ sở của lý thuyết này là tính chất tổng 3 góc trong tam giác. Theo tính chất tổng góc, tổng ba góc trong một tam giác là 180°. Vì vậy, nếu hai tam giác bằng nhau, thì cạnh và góc bên thứ ba cũng bằng nhau

a) Ta có:

⇒ ΔABC  ΔA’B’C’ (c.c.c).

b) Ta có:

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là 3/2.