Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến.
a) Cho biết AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính AM
b) Vẽ AN là đường trung tuyến cuả tam giác ABM. Goi D là điểm sao cho N là trung điểm đoạn thẳng AD, E là trung điểm đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng A, M, E thẳng hàng
cho tam giác ABC, Am là đường trung tuyến.
a) cho biết AB=AC=13cm, BC =10 cm. Tính AM
b)Vẽ AN là đường trung tuyến của tam giác ABM. Gọi D là điểm sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng AD, E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng A, M, E, thẳng hàng.
cho tam giác ABC cân tại A,AM là đường trung tuyến
a)cho biết AB=AC=13cm , BC =10cm .Tính AM
b)vẽ AN là đường trung tuyến của tam giác ABM.Gọi D là điểm sao cho N là trung điểm đoạn thẳng AD,E là trung điểm đoạn thẳng CD.Chứng minh rằng A,M,E thẳng hàng
LÀM GIÚP MÌNH CÂU b) nha !!! cảm ơn lắm!!
b.ta có M là trung điểm NC nên MC=MB
ta lại có N là trung điểm MB => MN=NB
vậy MC=\(\frac{2}{3}\)MN
xét tgac ACD có NC là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
mà M thuộc CN và MC=\(\frac{2}{3}\)MN nên theo định nghĩa M là trọng tâm tgiac ACD
mặt khác E là trung điểm CD vậy AE là đường trung tuyến ứng với CD vậy A; M;E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến
a) Cho biết AB = AC = 13cm, BC = 10 cm
b) Vẽ AN là đường trung tuyến của tam giác ABM. Gọi D là điểm sao cho N là trung điểm đoạn thẳng AD, E là trung điểm đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng A, M, E thẳng hàng
tam giác NAB= tam giác NDM (c.g.c);
nên AB song song DM;
từ đó suy ra AM song song BD (1);
xét tam giác BDC có
M là trung điểm BC
E là trung điểm DC
suy ra ME song song BD (2)
từ (1) và (2)
suy ra A,M,E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM,
a) Biết AC=AB=13cm, BC=10cm. Tính AM
b) Vẽ AN là đường trung tuyến của tam giác ABM. D là điểm sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng AD. E là trung điểm của đoạn CD. Chứng minh A,M,E thẳng hàng
.1.Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng.
c) Tính DG biết AB 13cm,BC 10cm
2.Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 16cm,AC = 30cm. Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác đến các đỉnh của tam giác.
3.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt C ở N. Biết AN = MN, BN cắt AM ở O. Chứng minh: a) Tam giác ABC cân ở A
b) O là trọng tâm tam giác ABC.
4.Cho tam giác cân ABC, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
Cần gấp ạ!
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 5cm, BC = 13cm. Vẽ đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, tia BI cắt AC tại D. Gọi N là trung điểm của DC. a) Chứng minh BD = 2MN. b) Chứng minh D là trung điểm của AN. c) Tính AC, BD. d) Tính BI.
a: Xét ΔCDB có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCDB
=>MN//BD và \(MN=\dfrac{BD}{2}\)
\(NM=\dfrac{BD}{2}\)
nên BD=2MN
b: NM//BD
=>ID//NM
Xét ΔANM có
I là trung điểm của AM
ID//NM
Do đó: D là trung điểm của AN
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+5^2=13^2\)
=>\(AC^2=169-25=144\)
=>AC=12(cm)
D là trung điểm của AN
nên \(AD=DN=\dfrac{AN}{2}\)
N là trung điểm của DC
nên \(DN=CN=\dfrac{DC}{2}\)
=>\(AD=DN=CN=\dfrac{AC}{3}=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+5^2=41\)
=>\(BD=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
cho tam giác abc cân tại a vẽ đường trung tuyến am
a, chứng minh am vuông góc vs bc
b, cho ab=ac=13cm,bc=10cm.Tính AM
c,qua c kẻ đường thẳng vuông góc vs b cắt ba tại e . chứng minh a là trung điểm của be
d,gọi n là trung điểm cuaer ce . chứng minh am vuông góc với an
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC(gt)
BM=CM(gt)
^ABC=^ACB(gt)
=> tam giác ABM= tam giác ACM(c-g-c)
=> ^AMB=^AMC(2 g tương ứng)
=> ^AMB=^AMC=180 độ /2 =90 độ
hay AM vuông góc vs BC
b, Ta có: BM=MC=1/2 BC=5
Áp dụng đly pitago vào tam giác vuông ABM có:
AM^2=AB^2-BM^2=13^2-5^2=144
=> AM=12
cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. CMR: a, tam giác AMB= tam giác AMC. b, tính độ dài AM biết AB=10cm; BC=12cm c, kẻ đường trung tuyến CE cắt AM tại D. gọi I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác ABC. CMR: I;D;M thẳng hàng.
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
