A Lớn hơn

''2020-21''... mà không có dấu thì nó sẽ là dấu nhân

ta có:

=2020-21x(21x10)

=2020-21x210

=2020-420

=1800

Tỉ số của 10 và 21 là 10:21 hay 21/10.

Vậy khẳng định tỉ số của 10 và 21 là 21/10 là sai

A = \(\dfrac{10^{20}+3}{10^{21^{ }}+3}\)

B = \(\dfrac{10^{21}+4}{10^{22}+4}\) < 1

\(\Rightarrow\) B < \(\dfrac{10^{21}+4+6}{10^{22}+4+6}\) 

\(\Rightarrow\) B < \(\dfrac{10^{21}+10}{10^{22}+10}\)

\(\Rightarrow\) B < \(\dfrac{10\left(10^{20}+1\right)}{10\left(10^{21}+1\right)}\)

\(\Rightarrow\) B < \(\dfrac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) < \(\dfrac{10^{21}+1+2}{10^{22}+1+2}\)

\(\Rightarrow\) B < \(\dfrac{10^{21}+3}{10^{22}+3}\)

\(\Rightarrow\) B < A

= )

\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}-\sqrt{10+2\sqrt{21}}\)

\(=\sqrt{7-2\sqrt{21}+3}-\sqrt{7+2\sqrt{21}+3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-2\sqrt{21}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2+2\sqrt{21}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{7}-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{7}+\sqrt{3}\right|\)

\(=\sqrt{7}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{7}-\sqrt{3}-\sqrt{7}-\sqrt{3}\)

\(=-2\sqrt{3}\)

vì (-21/10) mũ 2016 có số mũ dương => (-21/10) mũ 2016 = (21/10) mũ 2016

=> A= (21/10) mũ 2016 - (12/10) mũ 2017

vì (-12/10) mũ 2016 có số mũ dương => (-12/10) mũ 2016 = (12/10) mũ 2016

=> B=(12/10) mũ 2016 - (21/10) mũ 2017
So sánh: A có số trừ lớn hơn B
              A có số bị trừ nhỏ hơn B 

=> A > B

P/s: (-12/10) mũ 2016 là trừ 12 phần 10 mũ 2016 nhé :V

a. (15+37)+(52-37-17)  = 15+37+52-37-17
= 15+(37-37)+52-17
= 15+0+35
= 50

Ta có:

\(21^{20}-11^{10}=...1-...1=...0\) ( vì các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lên lũy thừa vẫn có tận cùng bằng 1 )

Mà số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 

\(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮2\) và 5 ( đpcm )

Do (2;5)=1 nên ta phải chứng minh 21²⁰ - 11¹⁰ chia hết cho 10

Ta có:

\(21\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow21^{20}\equiv1\left(mod10\right)\) (1)

\(11\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow11^{10}\equiv1\left(mod10\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow21^{20}\equiv11^{10}\left(mod10\right)\)

 \(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮10\left(đpcm\right)\)