Question

21^20 -11^10. CMR 21^20-11^10 chia hết cho 2 và 5

Answer 1

Ta có:

\(21^{20}-11^{10}=...1-...1=...0\) ( vì các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lên lũy thừa vẫn có tận cùng bằng 1 )

Mà số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 

\(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮2\) và 5 ( đpcm )

Answer 2

Do (2;5)=1 nên ta phải chứng minh 21²⁰ - 11¹⁰ chia hết cho 10

Ta có:

\(21\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow21^{20}\equiv1\left(mod10\right)\) (1)

\(11\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow11^{10}\equiv1\left(mod10\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow21^{20}\equiv11^{10}\left(mod10\right)\)

 \(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮10\left(đpcm\right)\)