Bài 2: 

b) Gọi \(d\inƯC\left(21n+4;14n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)

hay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-299-300+301+302\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+301+302\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+603\)

\(=75\cdot\left(-4\right)+603\)

\(=603-300=303\)

Bài 1: 

c) Ta có: \(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow3B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(\Leftrightarrow3B-B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{99}-1}{3^{99}\cdot2}\)

\(A=100+98+96+...+2-97-95-...1\)

\(A=100+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+...\left(2-1\right)\)

\(A=100+1+1+1+...+1\) 

\(A=100+1.49\)

\(A=100+49\)

\(A=149\)

A =100+(98-97)+(96-95)+(94-93)+…+(2-1) ( Có 98:2=49( cặp hiệu) = 100+1+1+1+…+1(49 số hạng 1)
= 100+1×49
= 100+49
= 149

\(B=1+2-3-4+5+6-...-299-300+301+302\)

\(B=\left(1+2-3\right)+\left(-4+5+6-7\right)+...+\left(298-299-300+301\right)+302\)

\(B=0+0+0+0+...+0+302\)

\(B=302\)

A=100+98+96+...+2−97−95−...1A=100+98+96+...+2−97−95−...1

A=100+(98−97)+(96−95)+...(2−1)A=100+(98−97)+(96−95)+...(2−1)

A=100+1+1+1+...+1A=100+1+1+1+...+1 

A=100+1.49A=100+1.49

A=100+49A=100+49

A=149

a, 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 9 7 - 95 - .. -1
=  100 + (98 - 97) + (96-95) + ... +  + ... + (2 - 1)
= 100 + 1 + 1 + 1 +.. +1
= 100 + 1 x 49
= 100 + 49 
= 149
b , 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - .... -299 - 330 +301 + 302 
 =( 1 + 2 - 3) + ( -4 + 5 + 6 -7 )  +... +(298 - 299 -300 +301 ) + 302
= 0 + 0 + .. + 0 + 302
= 302 

zz

A = 1 + 2 -  3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + .........- 299 - 300 + 301 + 302

A = 1 + ( 2 - 3 - 4 + 5 ) + ( 6 - 7 -8 + 9 ) + ( 10 - 11 - 12 + 13 ) + ............- ( 298 - 299 - 300 + 301 ) + 302

A = 1 + 303 

A = 303

A = 1+ 2 - 3 - 4 - 5 + 6 - 7 -8 + 9 +......+ 298 - 299 - 300 + 301 + 302

A = 1 + ( 2 - 3 - 4 + 5 ) + ( 6 - 7 - 8 + 9 ) + ......+ ( 298 - 299 - 300 + 301 ) + 302

A = 1 + ( 2 + 5 - 3 - 4 ) + ( 6 + 9 - 7 - 8 ) + .......+ ( 298 + 301 - 299 - 300) + 302

A = 1 +          0            +        0            +  .......+               0                 +   302

A = 1 + 302

A =    303

a, 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 9 7 - 95 - .. -1

=  100 + (98 - 97) + (96-95) + ... +  + ... + (2 - 1)

= 100 + 1 + 1 + 1 +.. +1

= 100 + 1 x49

= 100 + 49 

= 149

b , 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - .... -299 - 330 +301 + 302 

 =( 1 + 2 - 3) + ( -4 + 5 + 6 -7 )  +... +(298 - 299 -300 +301 ) + 302

= 0 + 0 + .. + 0 + 302

= 302 

Tính giá trị cuả biểu thức: 

B= 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...........+............-299-300+301+302

= ( 1 + 2 - 3) + (-4 + 5 + 6 -7 ) + .... + ( 298-299-300+301) + 302 

=   0            +      0                + .....+      302 

= 302

a.100 + 98 + 96 + .. + 2 - 97 - 95 -...-1

=100 + (98 - 97)+(96 - 95)+...+...+...(2-1)

=100 +1+1+1+...+1

=100+1x49

=100+49

=149

b,1+2+3+4+5+6+...-299-330+30+302

=(1+2-3)+(-4+5+6+7)+...+(298-299-300+301)+302

=0+0+...+0+302

=302

~chúc bạn học giỏi~

B =  (1+5+9+….+301)+(2+6+10+….+302) – (3+7+11+…..+299) – (4+8+12+…..+300)

Ta thấy: 

*1;5;9;….;301  có (301-1) :4+1 = 76 số hạng.

1+5+9+….+301 = (1+301)x76 :2 = 11 476

*Tương tự :  2+6+10+….+302 cũng có 76 số hạng.

Tổng là :  (2+302)x76 :2 = 11 552

*3+7+11+…..+299  có (299-3) :4+1 = 75 (số hạng).

Tổng là :  (3+299)x75 :2 = 11 325

*Tương tự :  4+8+12+…..+300 cũng có 75 số hạng

Tổng là :  (4+300)x75 :2 = 11 400

B = 11476 + 11552 – 11325 – 11400 = 303

\(A=100+98+96+...+2-97-95-...-1\)

\(A=100+\left(98-98\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)\)

\(A=100+1+1+...+1\)

\(A=100+1\cdot49\)

\(A=100\cdot49\)

\(A=4900\)

\(B=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302\)

\(B=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(298-299-300+301\right)+302\)

\(B=1+0+0+...+302\)

\(B=1+302\)

\(B=303\)

�=100+(98−98)+(96−

Theo bài ra, ta chia thành các nhóm như sau:

1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.......+(298-299-300+301)+302 = 1+0+0+0+0+.......+0+302 = 1+302=303

                  Đáp số: 303

D/s303

303 nha bn 

chúc linh học giỏi