a)\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\)

Ta có:\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)

\(=x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\)

Vì x-1 chia hết cho x-1 nên \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)\)chia hết cho x-1

Do đó \(x^{99}\left(x-1\right)+x^{98}\left(x-1\right)+...+\left(x-1\right)-99x+2\) cha x-1 dư 2-99x

Vậy \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+...+x+1\)chia cho \(g\left(x\right)=x-1\) dư 2-99x

Không biết có đúng ko nữa

a/ Trước tiên ta chứng minh với mọi số tự nhiên \(n\ge1\)

\(x^n-1⋮\left(x-1\right)\)điều này dễ chứng minh nên mình bỏ qua nhé.

Ta có:

\(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+...+x+1\)

\(=\left(x^{100}-1\right)+\left(x^{99}-1\right)+...+\left(x-1\right)+101\)

Vậy f(x) chia cho g(x) dư 101.

b/ \(f\left(x\right)=100x^{100}-99x^{99}+...-x+1\)

\(=100\left(x^{100}+x^{99}\right)-\left(100+99\right)\left(x^{99}+x^{98}\right)+...-\left(100+99+...+1\right)\left(x+1\right)+\left(100+99+...+1\right)+1\)

\(=100x^{99}\left(x+1\right)-\left(100+99\right)x^{98}\left(x+1\right)+...-\left(100+99+...+1\right)\left(x+1\right)+\left(100+99+...+1\right)+1\)

Từ đây ta có số dư của f(x) cho g(x) là:

\(\left(100+99+...+1\right)+1=\dfrac{100.101}{2}+1=5051\)

a, f(1) = 100 + 99 + ... + 2 + 1 + 1

=> f(x) = (100 + 1) . 100 : 2 + 1 "100 là số số hạng từ 1 -> 100"

=> f(x) = 4951 

Hihi..

b, g(1) = 1 + 1 + 1 +...+ 1 + 1 (2016 số 1 theo cách lấy số mũ lớn nhất của x cộng thêm 1)

g(1) = 1 . 2016

g(1) = 2016

g(-1) = 1 + (-1) + (-1)² + ... + (-1)²⁰¹⁴ + (-1)²⁰¹⁵

g(-1) = [ 1 + (-1)² + ... + (-1)²⁰¹⁴ ] + [ (-1) + (-1)³ + ... + (-1)²⁰¹⁵ ]

g(-1) = [ 1 . 1008 ] + [ (-1) . 1008 ]

g(-1) = 1008 - 1008

g(-1) = 0

k nha!!

c, Với h(0) = 0 . n + 1 = 1

Với h(1) = 1 . n + 1

Với h(-1) = {1 . [(n - 1 - 1) : 2 + 1]} + {1 . [(n - 1) : 2 + 1]}

k nha!!

P(1)=100+99+...+2+1=\(\frac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)

P(1)=5050                                                                                                                                                                                                                                       Hok tốt ~!!!!

thay x=1 

ta có F(1)=100.1^100+99.1^99+98.1^98+...+2.1^2+1

=100+99+98+...+1

=1+2+..+98+99+100

=(100+1).100:2=5050

=>F(x)=5050

\(P\left(1\right)=100+99+..+2+1\)

           \(101.50=5050\)

Thay x=1 vào P(x)

Ta có : P(1) =\(100\cdot1+99\cdot1+...+2+1\)

= 100+ 99 +...+2+1

Số số hạng của P(1) là : (100 - 1)+1 =100 ( số hạng )

Vậy: P(1)=\((100+1)\cdot100\div2=5050\)

P(1)=100+99+98+......+2+1

Có công thức tính tổng dãy số có quy luật và khoảng cách là 1 :\(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}\)( với n là số tận cùng)

Thay n=99 vào công thức trên :

\(\dfrac{\left(99+1\right)99}{2}\) =\(\dfrac{100\cdot99}{2}\)=4950

Sorry nhé, bài giải bên dưới cái chỗ công thức bạn thay n=100 nhé, minh đọc ko kỹ đề

P(1)=100.1¹⁰⁰+99.1⁹⁹+98.1⁹⁸+...+2.1²+1

=100+99+98+...2+1

=>P(1)+P(1)=100+99+98+...2+1+100+99+98+...2+1

=>2P(1)=(100+1)+(2+99)+...(2+99)+(1+100)  (100 cặp)

2P(1)=101.100

2P(1)=10100

=>P(1)=10100:2

P=(1)=5050

P(1) = 100.1^100 + ... +2.1^1 + 1

     = 100 + 99 +98 +.. + 1 

      = (100+1).100:2 = 50.101 = 5050

Câu 2 tham khảo tại

Câu hỏi của Hang Le - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Học tốt!!!!

tên mày như cái lông lồn ý, đổi tên đi con

Mk có ý kiến giống thoi

Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến - H.vn

Mk tên ai l** l**n????