Gói S là tập hợp gồm 1001 số nguyên dương phân biệt có giá trị không vượt quá 2020. Chứng minh rằng trong S có hai số mà tổng của chúng bằng 2021
Những câu hỏi liên quan
Cho hai tập hợp số nguyên dương phân biệt mà mỗi số đều nhỏ hơn n. Chứng minh rằng nếu tổng số phần tử của 2 tập hợp không nhỏ hơn thì có thể chọn được trong mỗi tập hợp một phần tử sao cho tổng của chúng bằng n( chứng minh bằng nguyên lý Dirichlet)
Cho tập M gồm 2018 số nguyên dương, mỗi số chỉ có ước nguyên tố không vượt quá 23. Chứng minh rằng tồn tại 4 số phân biệt trong M có tích là lũy thừa bậc 4 của một số nguyên
Cho 51 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100. Chứng minh tồn tại 2 số mà tổng của chúng =101.Và tồn tại 2 số có hiệu là 50
cho A là tập hợp gồm 1008 số nguyên dương phân biệt bất kì, mỗi số không vượt quá số k. Tìm giá trị lớn nhất của k sao cho trong A có ít nhất một số là bội số của một số khác cũng thuộc A
6 tháng 1 lúc 15:21
Cho năm mươi số nguyên dương khác nhau giá trị mỗi số không vượt quá 96 chúng minh rằng luôn tìm được hai số mà hiệu của hai số đó bằng ba
Ta chia các số từ 1 đến 96 thành các cặp:
(1, 4), (2,5), (3,6), (7,10), (8,11), (9,12), ..., (91, 94), (92, 95), (93, 96)
(Do \(96⋮6\) nên ta có thể chia theo quy luật trên)
Có tất cả 48 cặp như thế. Do ta chọn 50 số khác nhau nên chắc chắn sẽ tìm được 2 số có hiệu bằng 3.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
−
x
+
1
−
x
m
+
x
−
x
2
có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng A. 11 B. 0 C. 5 D. 6
Đọc tiếp
Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 − x + 1 − x = m + x − x 2 có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng
A. 11
B. 0
C. 5
D. 6
Đặt − x 2 + x = t ;
f x = − x 2 + x ; f ' x = − 2 x + 1
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
-
x
+
1
-
x
m
+
x
-
x
2
có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng A. 11. B. 0. C. 5. D. 6.
Đọc tiếp
Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 - x + 1 - x = m + x - x 2 có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng
A. 11.
B. 0.
C. 5.
D. 6.
Đáp án A
+)
(
)
Điều kiện:
+)
Đặt:
Đặt
.
Bảng biến thiên
+) 
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình
có nghiệm
Từ bảng biến thiên
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y
1
4
x
4
-
19
2
x
2
+
30
x
+
m
-...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 4 x 4 - 19 2 x 2 + 30 x + m - 20 trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng:
A. 210
B. 105
C. -195
D. 300
Đáp án B
Xét hàm số f x = 1 4 x 4 - 19 2 x 2 + 30 x + m - 20 trên [0;2] có f ' x = 0 ⇔ x = 2
Tính f 0 = m - 20 ; f 2 = m + 6 → m a x 0 ; 2 y = m a x [ 0 ; 2 ] f x = m - 20 ; m + 6
TH1. Với m a x 0 ; 2 y = m - 20 ⇒ m - 20 ≥ m + 6 m - 20 ≤ 20 ⇔ m ≤ 7 - 20 ≤ m ≤ 20 ⇔ 0 ≤ m ≤ 7
TH2. Với m a x 0 ; 2 y = m + 6 ⇒ m - 20 ≤ m + 6 m + 6 ≤ 20 ⇔ m ≥ 7 - 20 ≤ m + 6 ≤ 20 ⇔ 7 ≤ m ≤ 14
Kết hợp với m ∈ ℤ , ta được m = 0 ; 1 ; 2 ; . . . ; 14 → ∑ m = 105 .
Đúng 0
Bình luận (0)
5 tháng 11 2021 lúc 21:45
Cho 69 số nguyên dương phân biệt, trong đó mỗi số có giá trị không vượt quá 100. CMR có thể chọn ra 4 số phân biệt a,b,c,d sao cho \(a^2+b^2+c^2+d^2\) là tổng của 3 số chính phương khác 0