Cho tam giac ABC có góc A bằng 120 đô , AB=4 cm, AC=6cm tính đô dài trung tuyến AM
GỢI ý: từ B ke BH vuông góc với AC H thuộc AC, từ M ke MK vuông góc với AC
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 10 cm. Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB). Biết CK = 6 cm. Tính AH ?
Áp dụng Py-ta-go trong tam giác vuông AKC ta được:
AK2 + KC2 = AC2 => AK = \(\sqrt{AC^2-KC^2}\)\(=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)
Ta có: \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AK=8cm\)
Vậy AH = 8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm, BC=6cm . Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM là tia phân giác của góc A
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AM , BM
d) Từ M vẽ ME vuông góc AB ( E thuộc AB ) và MF vuông góc AC. Tam giác MEF là tam giác j ? Vì sao ?
ban tu ve hinh nha:
xet tam giacAMB va tam giaAMC
AB=AC
AM chung
M1=m2
suy ra hai tam giacAmb va amc bang nhau.
Đúng 2
Bình luận (2)
b, Vì tam giác AMB=tam giác AMC ( theo câu a) nên góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng).
mà AMB + AMC = 180 độ ( kề bù ) nên suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ:2= 90 độ
\(\Rightarrow\) AM vuông góc với BC
Đúng 2
Bình luận (0)
c, Vì AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A nên M là trung điểm của BC suy ra BM=MC=BC:2=3(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AMB ( góc AMB =90 độ) , ta có:
AB2=AM2+MB2
\(\Rightarrow\) BM2=52-32=25-9=16
\(\Rightarrow\)BM = \(\sqrt{16}\) =4 (cm)
Vì MB=MC mà MB=4cm nên MC=4(cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
các bạn giúp mình nha,mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AH , từ H kẻ HD vuông góc với AB, từ H kẻ HE vuông góc với AC
a) chứng minh ADHE là hình chữ nhật
b) gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh tam giác DME là tam giác vuông
c) cho BC=7,5 ; AB=4,5 . tính diên tích tam giác ABC
chỉ cần là ý b với ý c thôi
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh: tam giác BEM = tam giác CFM
b, Chứng minh AM là trung trực của EF
c, Từ B kẻ đường thẳng BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ đường thẳng CI vuông góc với AB tại I, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh: A, M, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A(A< 90°). Từ A hạ AH vuông góc với BC.
a) Chứng minh BH= HC
b) Tính độ dài đoạn AH, biết rằng AB= 13cm, BC=10 cm
c) Từ H vẽ HK vuông góc với AB và HI vuông góc với AC. Chứng minh AK= AI
d) Kéo dài HK cắt AC tại M và HI cắt AB tại N. Chứng minh KM+ NI< 2AM
Help me!!
a.Vì tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> HB=HC
b. Vì HB=HC=10:2=5(cm)
Áp dụng định lý Pi-ta -go vào tam giác AHB có
\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
c. Xét 2 tam giác AHK và tam giác AHI có:
Vì AH là đường cao mà tam giác ABC cân tại A nên AH cx là đường phân giác:
nên ta có: \(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}\)
AH chung
=> tam giác AHK=tam giác AHI(c.g.c)
=>HI=HK(2 cạnh tương ứng )
d. Xl nha câu d quên cách ch/m rồi..
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( AC > AB ), kẻ trung tuyến AD. Từ B kẻ BE vuông góc với AD, từ C kẻ CF vuông góc với AD.
a, Cm tam giác BED = tam giác CFD.
b, Cm : CE // BF.
c, So sánh EB và EC.
a) Xét ΔBED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có
BD=CD(gt)
\(\widehat{BDE}=\widehat{CDF}\)(đối đỉnh)
Do đó: ΔBED=ΔCFD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔCDE và ΔBDF có
CD=BD(gt)
\(\widehat{CDE}=\widehat{BDF}\)(hai góc đối đỉnh)
DE=DF(ΔBED=ΔCFD)
Do đó: ΔCDE=ΔBDF(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{CED}=\widehat{BFD}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CE//BF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 1
Bình luận (0)
tham khảo bạn nhé
a) Xét ΔBED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có
BD=CD(gt)
ˆBDE=ˆCDFBDE^=CDF^(đối đỉnh)
Do đó: ΔBED=ΔCFD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔCDE và ΔBDF có
CD=BD(gt)
ˆCDE=ˆBDFCDE^=BDF^(hai góc đối đỉnh)
DE=DF(ΔBED=ΔCFD)
Do đó: ΔCDE=ΔBDF(c-g-c)
Suy ra: ˆCED=ˆBFDCED^=BFD^(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CE//BF
Chúc bạn học tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn [O,R] ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn [ B,C là hai tiếp điểm ] . trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC [ I thuộc AB ,K thuộc AC ]
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 4.5 cm, AC=6cm. Kẻ đường cao AH đường trung tuyến AD ( H và D thuộc BC)
a) C/M: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài AH và diện tích tam giác AHB.
c) Kẻ các đường phân giác DE cùa góc ADB và DF của góc ADC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
C/M: EF song song với BC
a) xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
BAC=BHA (90°)
B chung
=> tam giác ABC~ tam giác HBA (g.g)
b) Áp dụng định lý py ta go trong tam giác ABC vuông tại A
BC 2 = AC 2 + AB 2
BC 2 = (4,5)2 + (6)2
BC 2 = 20.25 + 36
BC 2 = 56.25
BC = căn 56.25 = 7.5 (cm)
c) Áp dụng định lý đảo ta lét ta có
AE/ AB = AF / AC (E € AB, F € AC)
=> EF// BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB=3cm, BC=5cm, AC=4cm
a. Tam giác ABC là tam giác gì, vì sao
b. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC [Dx cắt AC tại H]. CM BH là tia phân giác của góc ABC
c. Vẽ trung tuyến AM. CM tam giác ABC cân