Question

Cho tam giác ABC ( AC > AB ), kẻ trung tuyến AD. Từ B kẻ BE vuông góc với AD, từ C kẻ CF vuông góc với AD.

a, Cm tam giác BED = tam giác CFD.

b, Cm : CE // BF.

c, So sánh EB và EC.

Answer 1

a) Xét ΔBED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có

BD=CD(gt)

\(\widehat{BDE}=\widehat{CDF}\)(đối đỉnh)

Do đó: ΔBED=ΔCFD(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét ΔCDE và ΔBDF có 

CD=BD(gt)

\(\widehat{CDE}=\widehat{BDF}\)(hai góc đối đỉnh)

DE=DF(ΔBED=ΔCFD)

Do đó: ΔCDE=ΔBDF(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{CED}=\widehat{BFD}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CE//BF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Answer 2

tham khảo bạn nhé

a) Xét ΔBED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có

BD=CD(gt)

ˆBDE=ˆCDFBDE^=CDF^(đối đỉnh)

Do đó: ΔBED=ΔCFD(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét ΔCDE và ΔBDF có 

CD=BD(gt)

ˆCDE=ˆBDFCDE^=BDF^(hai góc đối đỉnh)

DE=DF(ΔBED=ΔCFD)

Do đó: ΔCDE=ΔBDF(c-g-c)

Suy ra: ˆCED=ˆBFDCED^=BFD^(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CE//BF 

Chúc bạn học tốt