Giải thích các bước giải:
Vì mỗi đội được nhắc đến 2 lần nên
Tổng số giờ ba đội làm việc là :
(6+4+3):2 = 6, 5 ( giờ )
Đổi : 6,5 giờ = 6 giờ 30 phút
Đáp số : 6 giờ 30 phút

\(\frac{5}{6}\)

từ đè suy ra cần 5/6

k tớ nha

Coi cả công việc là 1 đơn vị.

1 giờ đội 1 làm được: 1:4= 1/4(công việc)

1 giờ đội 2 làm được: 1:6= 1/6(công việc)

1 giờ cả 2 đội cùng làm thì được: 1/6+1/4=5/12(công việc)

Vậy 2 giờ cả 2 đội cùng làm chung thì làm được số phần công việc là: 5/12*2=5/6 (công việc)

                             Đáp số: 5/6 công việc

Chú ý: dấu * là dấu nhân nhé!

gọi số phần công việc mỗi đội làm được trong một giờ lần lượt là x và y ( phần / giờ )

Đổi \(\text{ 1 tiếng rưỡi =}\frac{3}{2}\text{ giờ}\)

ta có hệ :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=6\\\frac{1}{2y}-\frac{1}{2x}=\frac{3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6\\x-y=3xy\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=6-x\\x-6+x=3x\left(6-x\right)\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6-x\\3x^2-16x-6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{10-\sqrt{82}}{3}\\x=\frac{8+\sqrt{82}}{3}\end{cases}}}\)vậy đội 1 làm mất \(\frac{3}{8+\sqrt{82}}\text{ giờ}\)

 đội 2 làm mất \(\frac{3}{10-\sqrt{82}}\text{ giờ }\)

Lời giải:

Giả sử đội A và B làm riêng thì xong công việc trong lần lượt $a$ và $b$ ngày. ĐK: $a,b>0$

Trong 1 giờ: 

Đội A hoàn thành $\frac{1}{a}$ công việc

Đội B hoàn thành $\frac{1}{b}$ công việc

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{4}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{28}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=28\\ b=21\end{matrix}\right.\)

Gọi a(ngày) và b(ngày) lần lượt là thời gian mỗi đội công nhân hoàn thành công việc khi làm riêng(Điều kiện: a>6; b>6)

Trong 1 ngày, đội 1 làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)

Trong 1 ngày, đội 2 làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\)(1)

Vì khi đội 1 làm 3 ngày và đội 2 làm 7 ngày thì chỉ làm được 2/3 công việc nên ta có phương trình: 

\(\dfrac{3}{a}+\dfrac{7}{b}=\dfrac{2}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{7}{b}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{7}{b}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-4}{b}=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=24\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=24\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Khi làm riêng thì đội 1 cần 8 ngày để hoàn thành công việc

Khi làm riêng thì đội 2 cần 24 ngày để hoàn thành công việc

Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là x (x>6)

Gọi thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là y (y>6)

Trong 1 ngày:

-Đội 1 làm một mình được: \(\dfrac{1}{x}\) công việc

-Đội 2 làm một mình được: \(\dfrac{1}{y}\) công việc

-Cả 2 đội làm được : \(\dfrac{1}{6}\) công việc

Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\) (1)

-Nếu đội 1 làm 3 ngày và đội 2 làm 7 ngày thì chỉ được 2/3 công việc nên ta có PT:  \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy đội 1 làm một mình trong 8 giờ thì xong công việc

Vậy đội 2 làm một mình trong 24 giờ thì xong công việc

số cv 2 đội làm chung là 4:12= 1/3 cv => cv còn lại là 2/3 cv

đội 2 phải làm trong 20 giờ mói xong cv nên nếu 1 mình đội 2 làm thì cần

 20 x 3 :2 =30 giờ => 1 giờ đội 2 làm 1/30 cv

1 giờ că 2 đôi làm 1/12 cv , gọi cv đội 1 làm trong 1 giờ la X 

có  \(\frac{1}{30}\)+ X= \(\frac{1}{12}\)=> X =\(\frac{1}{20}\) cv

vậy đội 1 làm 1 mình cần 20 giờ