chứng minh rằng tổng hai số chính phương lẻ ko là số chính phương
chứng minh rằng một số chính phương có chữ số tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
1 số chính phương có chữ số hàng chục bằng 5 . tìm chữ sô hàng đơn vị
Câu 1 : Chứng minh một số chính phương có tận cùng là 0 thì phải tận cùng bằng chẵn chữ số 0.
Câu 2 : Chứng minh một số chính phương có số ước là một số lẻ và ngược lại .
Câu 3 : Chứng minh rằng một số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là chữ số 2.
Câu 4 : Chứng minh rằng một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Câu 5 : Chứng minh rằng một số chính phương có tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
chứng minh rằng 1 số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
giả sử 1 scp có tận cùng là 6 mà chữ số hàng chục là chữ số chẵn
thì 2 chữ số tận cùng của nó là 06;26;46;66;86 => không chia hết cho 4(1)
Mà 1 số cp tận cùng là 6 thì chia hết cho 2 => chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2) => 1 số cp có tận cùng là 6 mà chữ số hàng chục là chẵn thì chia hết và không chia hết cho 4 _ vô lí
=> điều giả sử là sai
Vậy 1 số chính phương tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
Nhóc Song Ngư làm đúng rồi đó
k cho bn ý đi
Mik cũng ra thế mak
Mấy bạn mu nhỏ đừng có mà làm lồn, sủa sủa, mu tao mới là to nhất, anh nào hửi hum, thơm lém nè
chứng minh rằng 1 số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
giả sử 1 số chính phương tận cùng là 6 mà có chữ số hàng chục là chẵn thì số chính phương đó tận cùng bằng 06, 26, 46, 66, 86. các số chính phương này không chia hết cho 4 (1). số chính phương có tận cùng bằng 6 thì chia hết cho 2. số chính phương phải chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn do đó mọi số chính phương tận cùng bằng 6 phải chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2) => vô lý.
vậy số chính phương có tận cùng bằng 6 thì có chữ số hàng chục lẻ.
CMR 1 số chính phương có tận cung là 5 thì chữ số hàng chục là chữ số 2
CMR 1 số chính phương có tân cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
CMR 1 số chính phương có tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn
CMR 1 số chính phương có tận cùng là 0 thì tận cùng bằng chẵn chữ số 0
Lời giải:
1.
Gọi số chính phương có tận cùng là $5$ là $a^2$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng là $5$
Đặt \(a=\overline{A5}\)
\(\Leftrightarrow a^2=(\overline{A5})^2=(10A+5)^2=100A^2+100A+25\)
\(\Rightarrow a^2\) chia $100$ dư $25$ nên $a^2$ có tận cùng là $25$ hay chữ số hàng chục là $2$
--------------------
2.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $6$ và chữ số hàng chục là số chẵn.
Khi đó, $a^2$ có thể có tận cùng là $06,26,46,...,86$ $\rightarrow a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ có tận cùng bằng $6$ $\rightarrow a^2$ là scp chẵn, $\rightarrow a$ chẵn, $\rightarrow a.a=a^2$ chia hết cho $4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại số cp có tận cùng bằng $6$ mà chữ số hàng chục chẵn. Hay 1 số cp có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
3.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $4$ mà chữ số hàng chục lẻ.
Khi đó $a^2$ có thể có tận cùng $14,34,...,94$. Những số trên đều không chia hết cho $4$ nên $a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ tận cùng là $4$ nên $a^2$ là scp chẵn. Do đó $a$ chẵn hay $a\vdots 2$
$\rightarrow a^2=a.a\vdots 4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại scp có tận cùng bằng 4 mà chữ số hàng chục lẻ. Hay một số cp có tận cùng là 4 thì chữ số hàng hàng chục là số chẵn.
-----------------
4.
Gọi $a^2$ là scp có tận cùng $n$ chữ số $0$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng bẳng $0$
Đặt \(a^2=(\overline{A0...0})^2\) ($n$ chữ số 0)
\(=(10^nA)^2=10^{2n}A^2=A^2.10...0\) ($n$ chữ số 0)
Hay $a^2$ có tận cùng là $2n$ chữ số $0$. $2n$ là số chẵn nên $a^2$ có lượng chẵn chữ số 0 tận cùng (đpcm)
chứng minh rằng 1 số chính phương tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
Gọi số đó là A6
ta có số có tận cung f là 6( số chẵn )
=> số đó chia hết cho 2
mà số đó là số chính phương => số đó chia hết cho 4
=> hai chữ số tận cùng chia hết cho 4
=> hai chữ số tận cùng thuộc tập hợp 16 ;36;56;76;96
=> ĐPCM
k mình nha
Cho 5 số chính phương bất kì có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị đều là 6. Chứng minh rằng tổng các chữ số hàng chục của 5 số chính phương đó là một số chính phương.
Ta biết một số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó là số lẻ. Vì vậy chữ số hàng chục của 5 số chính phương đã cho là 1,3,5,7,9 khi đó tổng của chúng bằng 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 là số chính phương
Nếu một số chính phương M = a2 có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số tận cùng của a là 4 hoặc 6 a2 a 2 4 Theo dấu hiệu chia hết cho 4 thì hai chữ số tận cùng của M chỉ có thể là 16, 36, 56, 76, 96 Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 là số chính phương
ta biet scp co chu so hang don vi la 6 thi chu so hang chuc la le =>1+3+5+7+9=25 la scp
Bài 1: Cho 5 số chính phương bất kỳ có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị đều là 6. Chứng minh rằng tổng các chữ số hàng chục của 5 số chính phương đó là một số chính phương.
chứng minh rằng nếu một số chính phương có chữ số tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục của nó phải là chữ số chẵn
chứng minh rằng một số chính phuong có chữ số tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
do tận cùng 6 nên ta tách số chính phương đó thành A6 với A là số tự nhiên muốn bao nhiêu cx dc ta có (A6)2 = 100A2 +120A +36
chữ số hàng chục sẽ là 2A+3 100% là lẻ đấy