cmr với mọi số nguyên n thì
\(n^3+3n^2-2014n\)chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
cmr với mọi số nguyên n thì :\(n^3+3n^2-2014n\) chia hết cho 6
CMR biểu thức n(3n-1)-3n(n-2) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
\(CMR:\) a) \(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) \(20^{n+1}-20^n\) chia hết cho 19 với mọi số tự nhiên n
M.n giúp mink nha, cảm ơn nhìu !!! 
a) Ta có:
\(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì trong 3 số nguyên liên tiếp, có ít nhất 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia hết cho 2 nên tích n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 hay \(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6(đpcm).
b) Ta có:
\(20^{n+1}-20^n=20^n\cdot19\)
Vì \(20^n\) là số nguyên nên \(20^n\cdot19⋮19\). Hay \(20^{n+1}-20^n⋮19\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR: với mọi số nguyên n thì
\(n^4+6n^3+11n^2+6n\) chia hết cho 24
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9
Tính giá trị của biểu thức
A= xyz+xz-yz-z+xy+x-y-1 với x= -9; y =-21; z=-31
Chứng minh rằng
A) n3+3n2+2n chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
B) 49n+77n-29n-1 chia hết cho 48
C) 35x-14y+29-1 chia hết cho 7 với mọi x,y là số nguyên
Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1
thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc
=> A=-7680
Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) 49n+77n-29n-1
=\(49^n-1+77^n-29^n\)
=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)
=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))
=> tích trên chia hết 48
c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73
=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7
=. ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\)chia hết cho 17
mk thấy bn nên xem lại đề đi. nếu n=1 thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) ko chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
62n+19n-2n+1=36n+19n-2n2=(36n-2n)+(19n-2n)=34k+17j chia het 17
vay bt chia het 17
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi số nguyên n ta có : (n+5).(n-2)+21 không chia hết cho 49
Sử dụng đồng dư
Ta có:
\(\left(n+5\right)\left(n-2\right)+21=n^2+5n-2n-10+21=n^2+3n+11\)
Giả sử:
\(n^2\equiv49\)(mod 49)
\(n\equiv7\)(mod 49)
Ta có:
\(\left(n+5\right)\left(n-2\right)+21\equiv7^2+3\cdot7+11\equiv81\)(mod 49)
Mà 81 ko chia hết cho 49 nên
Kết luận ......................
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR biểu thức: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Ngọc Anh
Ta có :
n (2n - 3 ) - 2n ( n + 1 )
= 2n2 - 3n - 22 - 2n
= -5n luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
Vậy n (2n - 3) - 2n (n + 1 ) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
n(2n-3)-2n(n+1)
=2n2-3n-22-2n
=-5n luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
Vậy n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
n(2n-3)-2n(n+1)
=n.2n-n.3-2n.n-2n.1
=2n^2-3n-2n^2-2n
=-5n
-5n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n . Vì -5 chia hết cho 5
Vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)