Đính chính . Em viết sai điều kiện ạ. 

Đúng phải là a#-11/4 và b#11/4 

\(a-b=11\)

\(P=\dfrac{5a-b}{4a+11}+\dfrac{5b-a}{4b-11}=\dfrac{5a-b}{4a+a-b}+\dfrac{5b-a}{4b-\left(a-b\right)}\)

\(=\dfrac{5a-b}{5a-b}+\dfrac{5b-a}{5b-a}\)

\(=2\)

Vậy...

a)  \(A=7a+7b=7\left(a+b\right)=7.11=77\)   
b)  \(B=13a+19b+4a-2b=17a+17b=17\left(a+b\right)=17.100=1700\)
c)  \(C=5a-4b+7a-8b=12a-12b=12\left(a-b\right)=12.8=96\)

Vậy GTNN là 1/3 (khi a = b)

\(P=\frac{3\left(a+b\right)}{\sqrt{9a\left(4a+5b\right)}+\sqrt{9b\left(4b+5a\right)}}\)

\(\ge\frac{3\left(a+b\right)}{\frac{9a+4a+5b}{2}+\frac{9b+4b+5a}{2}}=\frac{1}{3}\)

Ta có :

  \(P^1=\frac{a+b}{\sqrt{a\left(4a+5b\right)}+\sqrt{b\left(4b+5a\right)}}.\)

\(\Leftrightarrow P^2=\frac{3\left(a+b\right)}{\sqrt{9a\left(4a+5b\right)}+\sqrt{9b\left(4b+5a\right)}}\)

Mà ta thấy  biểu thức \(P^2\ge\frac{3\left(a+b\right)}{\frac{9a+4a+5b}{2}+\frac{9b+4b+5a}{2}}\)

                                     \(=\frac{1}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{3}\)

     \(\)

hi!hi! 2 cái l ike là tớ tròn 1600 điểm hỏi đáp