cho tam giác abc có 3 góc nhon, kẻ bh vuong góc với ac ck vuông góc với ab, chứng minh s hkcb=bh.ak.sina
Câu hỏi của Khánh Đoàn Quốc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC (3 góc nhon).Trên tia Ax // BC lấy AD=BC(AD,BC cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ đường AB)c/m
a) tam giác ADC= tam giác CBA
b) góc BAD = Góc BCD
c)AB//DC
a) Xét ΔADC và ΔCBA có
AD=CB(gt)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(Hai góc so le trong, AD//BC)
AC chung
Do đó: ΔADC=ΔCBA(c-g-c)
b) Ta có: ΔADC=ΔCBA(cmt)
nên \(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{DAC}\)(tia AC nằm giữa hai tia AB,AD)
\(\widehat{BCD}=\widehat{BCA}+\widehat{DCA}\)(tia CA nằm giữa hai tia CB,CD)
mà \(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(cmt)
và \(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)(đpcm)
c) Ta có: \(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(cmt)
mà \(\widehat{DCA}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
cho tam giác nhon ABC, góc A=75 độ, AB=15cm,BC=35độ giải tam giác ABC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhon (AB <AC). Vē vê phía ngoài tam giác ABC các tam giác đêu ABD và ACE. Goi I là giao cua CD và BE, K là giao cua AB và DC
a) C/m: Tam giác ADC=tam giác ABC
b) c/m: DIB= 60'
Cho tam giác ABC nhon (AB<AC) có dien tích 100, 2 đuong cao BE và CF. Tính dien tích tu giác BFECZ neu : góc A = 45°
ΔAEB vuông tại E có góc A=45 độ
nên ΔEAB vuông cân tại E
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{AFE}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)
=>\(S_{AFE}=50\)
=>\(S_{BFEC}=50\)
Cho tam giác ABC vuông tại B,đường cao BE. Tìm số đo các góc nhon của tam giác ABC, biết EC-EA=AB.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhon, đường cao AH. Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K.
a, Cmr: AD=AE
b, Cmr: góc DAE = 2.góc BAC
c, Cm: tam giác ADI = tam giác AHI
d, Cm: HA là tia phân giác của góc IHK
cho tam giác abc nhon có góc B 60 độ,góc C=50 độ,BC=5cm
.Tính diện tích tam giác ABC
Tam giác ABC(AB<AC) có 3 góc nhon nội tiếp (O),AH đường cao tam giác ABC. Đường kính AD của (O). 2điểm B,C kẻ BE vuông góc AD tại E, CE vuông góc AD tại F
a. Chứng minh ABHE nội tiếp đường tròn
b. Chứng minh HE//CD
