Bạn tự vẽ hình nha

a, Ta có: AM là đường trung tuyến

=> MB=MC

* Xét tam giác AMB và tam giác IMC có:

MA=MI ( theo gt)

AMB=CMI (đối đỉnh)

MB=MC( Chứng minh trên)

=>Tam giác AMB= tam giác IMC (c.g.c)

=> góc BAM=góc CIM ( góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên 

=> AB//CI (ĐPCM)

* Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:

góc AHB= góc EHB = 90 độ 

AH= EH ( gt)

BH chung

=> Tam giác ABH= tam giác EBH ( hai cạnh góc vuông)

=> AB = BE ( Cạnh tương ứng) 

Ta lại có: Vì tam giác AMB= tam giác IMC 

=> AB=IC( cạnh tương ứng)

Mà AB= BE và AB=IC 

Theo tính chất bắc cầu thì BE=IC

=> BE=IC( ĐPCM)

a) Xét ΔABM và ΔFCM có 

AM=FM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)

b) Xét ΔBMF và ΔCMA có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

FM=AM(gt)

Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)

nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a) Xét ΔABM và ΔFCM có 

AM=FM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)

b) Xét ΔBMF và ΔCMA có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

FM=AM(gt)

Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)

nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

cậu ơi nhầm bài nào vậy ạ? ;-;

Sorry nha :))

Kẻ AK vuông góc với EI

Vì AC=CI nên tam giác ACI cân tại C suy ra góc CAI = góc CIA. Mà CAI+CIA=90 độ suy ra góc CAI = góc CIA=45 độ

Ta lại có: CIA+AIK=90 độ nên góc AIK=45 độ

Xét tam giác ACI và tam giác AKI có:

AI: cạnh huyền chung

góc AIK = góc AIC 

nên tam giác ACI = tam giác AKI ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra AK = AC ; KI = IC ( cặp cạnh tương ứng ) (1) 

góc AKI = ACI = 90 độ ( cặp góc tương ứng )

nên góc AKE = 90 độ ( kề bù với góc AKI )

Ta có góc AEK+EAK = 90, ABC+MAB=90, mà EAK=BAH ( đối đỉnh ) nên góc ABC=AEK  

Xét tam giác AKE và tam giác BAC có:

góc AEK = ABC 

cạnh AK = AC ( chứng minh ở 1 )

nên tam giác AKE = tam giác BAC ( góc nhọn - cạnh góc vuông)

suy ra AE = BC ( cặp cạnh tương ứng )

nhớ tích nha. cảm ơn mấy bạn.

tại sao bài toán của bạn xét tam giác lại chỉ có 2đk