Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tô Viết Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
19 tháng 7 2016 lúc 14:59

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau,ta có:

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}\)

\(=\frac{2b}{2b}=1\)

\(=>a+b+c=a+b-c=>c=-c=>c-\left(-c\right)=0\)

\(=>c+c=0=>2c=0=>c=0\)

Vậy c=0

Đỗ Thị Hông
2 tháng 7 2019 lúc 7:58

i donts no

Nguyễn Quyết Thắng
9 tháng 3 2022 lúc 20:14

cần 2 trường hợp:
- a+b=0
- a+b khác 0 là trường hợp đã làm

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Nguyễn Xuân Ngân
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
22 tháng 7 2016 lúc 6:49

Theo tính chất tỉ lệ thức :

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)}=\frac{a+c}{a-c}\) (1)

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a+c}{a-c}=1\)

=> a + c = a - c

=> 2c = 0 

=> c = 0

Hà Văn Quang Anh
Xem chi tiết
Xyz OLM
9 tháng 7 2021 lúc 9:55

Ta có \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy tỉ số bằng nhau)

Khi đó a + b + c = a + b - c 

<=> c = - c

<=> 2 x c = 0

<=> c = 0(đpcm) 

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Như Quỳnh
9 tháng 7 2021 lúc 10:01

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)

\(\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right)=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)

\(a^2+ab+ac-ab-b^2-bc-ac-bc-c^2=a^2+ab-ac-ab-b^2+bc+ac+cb-c^2\)

\(a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-b^2-c^2+2bc\)

\(-2bc=2bc\)

mà \(b\ne0\)

thì \(-2bc;2bc\)trái dấu 

vậy để \(-2bc=2bc\)thì \(c=0\)

\(< =>ĐPCM\)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Lê Ngọc Liên
Xem chi tiết
Devil
13 tháng 5 2016 lúc 16:23

đặt x/2=y/5=k

=> x=2k, y=5k

ta có: 5kx2k=10

=> 10k^2=10

=> k^2=1

=> k=±1

với k=1=> x=2x1=2          ;     y=1x5=5

với k=-1=> x=-1x2=-2       ;    y=-1x5=-5

Thắng Nguyễn
13 tháng 5 2016 lúc 16:26

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\)(1)

=>5x-2y=0

=>-(2y-5x)=0

=>2y-5x=0 (1)

xy=10 (2)

=>ta có:\(\int^{2y-5x=0}_{xy=10}\)

giải ra ta đc:x=±2;y=±5

Nguyễn Ngọc Hải
Xem chi tiết
ma tốc độ
9 tháng 10 2015 lúc 20:06

vào câu hỏi tương tự ý bạn

robert lewandoski
9 tháng 10 2015 lúc 20:11

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)

Hùng Cao
9 tháng 9 2021 lúc 19:35

ta có a/b , c/d suy ra AB=CD

và ta có : AD + AB = BC + AB

hoặc 1 cách nữa là : A . ( B+D ) = B ( A.C) (1)

và đề cho B và D khác ko => B+D không bằng 0 

=> từ ( 1) ta có đc 1 tỉ lệ thức :

=> A/B = A+C phần B+D

Khách vãng lai đã xóa
lê phát minh
Xem chi tiết
Trà My
8 tháng 6 2016 lúc 16:30

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(điều phải chứng minh)

Thiên Sứ Tự Do
8 tháng 6 2016 lúc 16:36

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) 

Đinh Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Tạ Quang Duy
1 tháng 10 2015 lúc 14:56

Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d

áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau

a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d

Phuc diêm
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 8 2016 lúc 10:57

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=b.k;b=d.k\)

Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

+) \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b.k+b}{d.k+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\)   (1)

+) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b.k-b}{d.k-d}=\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

 

Không Quan Tâm
17 tháng 8 2016 lúc 10:49

Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d