1.Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng bao nhiêu? 2.tan(- pi/3) bằng bao nhiêu? Giải chi tiết giùm mình với
1.Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng bao nhiêu? 2.tan(- pi/3) bằng bao nhiêu? Giải chi tiết giùm mình với
REFER
C1 Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm là gốc O của hệ toạ độ trực chuẩn có bán kính bằng 1
C2 \(\tan-\dfrac{\pi}{3}\times\dfrac{180}{\pi}=-\sqrt{3}\)
Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm là gốc O của hệ toạ độ trực chuẩn có bán kính bằng 1
\(tan\left(\dfrac{-\Pi}{3}\right)=\dfrac{-\Pi}{3}.\dfrac{180}{\Pi}=-\sqrt{3}\)
câu 1:một bánh xe có đường kính 650mm
a) tính chu vi của bánh xe đó (số pi gần bằng 3,14)
b) bánh xe quay được bao nhiêu vòng trên quảng đường 5km?
câu 2: cho tam giác abc vuông tại a.trên ac lấy 1 điểm m và vẻ đường tròn tâm o, đường kính cm kẻ bm cắt đường tròn tại d, ad cắt đường tròn tại s,chứng minh rằng:
a) tứ giác abcd nội tiếp.từ đó hảy xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác abcd
b) góc acb= góc adb
ai giúp với ngày mai mình c bài kt 1 tiết toán hình lơp 9 chương 3
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R, G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?
A. R 3
B. R 3 2
C. R 3 3
D. R 2
Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2
⇒ I chạy trên đường tròn tâm O bán kính (R√3)/2.
Vì A cố định, G là trọng tâm tam giác ABC nên A G → = 2 3 A I →
⇒ có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O';R’) với R ' = R 3 2 . 2 3 = R 3 3
Chọn đáp án C
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0).
a) Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?
b) Xác định các điểm A’ và B’ trên đường tròn sao cho các góc lượng giác (OA; OA’), (OA, OB’) có số đo lần lượt là \(\pi \,\) và \( - \frac{\pi }{2}\)
Tham khảo:
a)
Góc lượng giác \(\left( {OA;OB} \right) = 90^\circ = \frac{\pi }{2}\)
b)
1 vật có khối lượng 20kg chuyển động tròn đều với tốc độ 60 vòng/phút. Đường tròn đó phải có bán kính là bao nhiêu để lực hướng tâm là 500N
Cho tam giác OAB cân có OA=OB=5cm và AB=6cm . Hỏi bán kính r của đường tròn tâm O bán kính r bằng bao nhiêu để đường tròn tiếp xúc AB
Mình chỉ nêu cách giải thôi nha, ko có biết trình bày đâu à
Câu 1 (bạn tự vẽ hình và xem câu trả lời của mình có ổn không nhé)
a. - ta có góc A = 90.
- Xét tam giác BEH, áp dụng định lí tam giác có đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền là tam giác vuông (IE = IB = IH = R đường tròn tâm I = BH/2). Ta có góc BEH bằng 90, suy ra góc AEH bằng 90 vì kề bù.
- Chứng minh tương tự với tam giác CHF, ta có góc F bằng 90.
=> Xét tứ giác AEHF ta có A = E = F = 90 theo cmt, nên AEHF là hình chữ nhật.
- vì AEHF là hình chữ nhật nên AH = EF. Áp dụng hệ thức lượng tính ra AH = căn của AB.AC = căn 48 = 4 căn 3.
b, Xét hình chữ nhật AEHF, gọi giao điểm của hai đường chéo là O. Áp dụng các tính chất của hình chữ nhật (hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường), cm được OA = OE = OF = OH. O là tâm, bán kính là OA = OE = OF = OH.
c. Trước hết, KF giao EF tại F.
*. Cm góc OFK bằng 90.
- KH = KF = bán kính đường tròn tâm K. Suy ra KHF cân tại K, góc KHF = KFH.
- OF = OH theo cm ở câu b, nên OHF = OFH.
Nên KFH + OFH = KHF + OHF = 90.
Mà KFH + OFH = OFK. => OFK = 90.
Kết luận : KF là tiếp tuyến.
Câu 2
- Lấy I là trung điểm OA.
Xét tam giác vuông OBA (góc B = 90 vì AB là tiếp tuyến), ta có IO = IA ( I là trung điểm) = IB (định lí). Cm tương tự, IO = IA = IC.
=> I là tâm đường tròn cần tìm, bán kính là IA/2.
- Áp dụng định lí Pytago, tìm được OB.
Câu 3
Để hai đồ thị vuông góc với nhau thì a.a' = -1
=> a = -1.
Để đồ thị đã cho đi qua M thì toạ độ của M thoả mãn phương trình đồ thị đó.
Thay x = -1, y =4 vào phương trình đã cho, ta có
y = ax + b <=> -1.-1 + b = 4 <=> b = 3.
Vậy a = -1, b = 3.
Câu 4
đồ thị đã cho sẽ đi qua 2 điểm là (0 ; b) = (0 ; -2m) và (-b/a ; 0) = (2 ; 0)
Suy ra đồ thị giao với trục hoành tại điểm 2 => OA = 2.
Để tam giác có diện tích là 2, đoạn OB phải có độ dài là
OA.OB : 2 = 2
=> OB = 4 : 2 = 2. bạn tính tiếp nha vì câu này thì mình ko chắc kết quả đúng ko nữa, mình dốt hàm số tệ
Câu 5
a, Áp dụng hệ thức lượng số 2 trong sgk, tính ra AH = căn 30.
Áp dụng định lí Pytago, tính được BC = căn 61
Áp dụng hệ thực lượng số 1 trong sgk, tính được BH = 25 : căn 61 và CH = 36 : căn 61.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là giao điểm 3 đường trung trực là trung điểm cạnh huyền (tam giác ABC vuông), suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp là căn 61 : 2.
b, Cm tứ giác là hình chữ nhật thì làm giống câu 1, phần a.
Đặt các điểm I, K tương tự như câu 1, cm vuông góc cũng giống câu 1 ấy mà.
CTrên đường tròn tâm O bán kính R (R >0) lấy 5 điểm M,N,P,Q,S.Khi đó ,số các cung có hai đầu mút trong số các điểm đã cho bằng bao nhiêu?(giải chi tiết)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và 1 dây AC bằng bán kính đường tròn . Tính các góc của tam giác ABC
giải giùm em với ạ.
Xét \(\Delta\)ACB có AB là đường kính đường tròn ngoại tuyến
=>\(\Delta\)ACB vuông tại C ( đ/lý đường tròn )
=>\(\widehat{ACB}=90^o\)(t/c \(\Delta\)vuông)
Có OA=OC=R
mà AC=R(gt)
=>OA=OC=AC
=>\(\Delta\)AOC đều (đ/n \(\Delta\)đều)
=>\(\widehat{CAO}=60^o\)(t/c \(\Delta\)đều)
=>\(\widehat{CAB}=60^o\)(O\(\in\)AB)
Xét \(\Delta\)ACB vuông tại C có
\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^o\)(2 góc phụ nhau trong \(\Delta\)vuông )
=>60o+\(\widehat{CBA}\)=90o(\(\widehat{CAB}=60^o\)
=>\(\widehat{CBA}\)=30o
Giải giúp mình Nếu MA, MB tiếp xúc với đường tròn tâm O, bán kính 5 với A, B là tiếp điểm và góc AOB = 90° thì độ dài OM bằng bao nhiêu?
Xét tứ giác OAMB có
góc OAM=góc OBM=góc AOB=90 độ
OA=OB
Do đó: OAMB là hình vuông
=>\(OM=OA\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2}\)