a) vì GÓC AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên

          AOB + BOC =180 độ

Hay    AOB + 5 X AOB = 180 độ

                     6 X AOB = 180 độ

                          AOB = 180 :6

                  Góc  AOB =30 độ

   Vì BOC = 5 x AOB

Nên BOC= 5 x 30

       BOC =150 độ

b) Vì OD phân giác của BOC nên

        BOD = DOC = BOC :2 = 150 : 2 = 75 độ

Vì OB nằm giữa hai tia OA và OB nên

         AOD = AOB + BOD

         AOD = 30 + 75

         AOD = 105 độ

a) Ta co: goc AOB+BOC=180(do) (do AOB va BOC ke bu)

\(\Rightarrow\)AOB+5AOB=180 (do BOC=5AOB)

6AOB=180

AOB=180:6=30(do)

\(\Rightarrow\)BOC=180-AOB=180-30=150(do)

b) Vì OD là tia phân giác của góc BOC => BOD=BOC : 2=150:2=75(do)

ma goc AOD=AOB+BOD=30+75=105(do)

Không có hình nên không biết làm bạn nhé .

^{Chúc bạn may mắn lần sau .}

Hình tự vẽ.

a) Ta có: góc AOB + góc BOC = 180 độ (2 góc kề bù)

    Góc AOB = 180 độ : (5 + 1) x 1 = 30 độ

    Góc BOC = 180 độ - 30 độ = 150 độ.

b) Do OD là phân giác BOC => góc BOD = 1/2 góc BOC = 1/2 x 150 độ = 75 độ

    Ta có: góc AOD = góc BOD + góc AOB = 75 độ + 30 độ = 105 độ

a1)vì hai góc aob và boc kề bù 

nên aob+boc=aoc=180

 mà boc gấp 5 lần aob

suy ra aoc : 5 = boc

thay    180 : 5= 36

=> boc=36

a2)vì hai góc aob và boc kề bù 

=> aob + boc = aoc

thay aob +36 =180

       aob        = 180-36

       aob        =144

\(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{BOC}\)kề bù => \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^o\)

                                           Mà \(\widehat{BOC}=5.\widehat{AOB}\)          => \(\widehat{AOB}+5.\widehat{AOB}=180^o\)

                                                                                               <=> \(6.\widehat{AOB}=180^o\Rightarrow\widehat{AOB}=30^o\)

                                                                                                                                       \(\Rightarrow\widehat{BOC}=5.30^o=150^o\)

Vì \(\widehat{AOB};\widehat{BOC}\)kề bù => 2 tia OA; OC đối nhau => \(\widehat{AOC}\)là góc bẹt => \(\widehat{AOC}\)= 180^o

b) Có OD là p/g của \(\widehat{COB}\Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{DOC}=\frac{\widehat{COB}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)

Có : 2 tia OA , OC đối nhau => \(\widehat{COD};\widehat{AOD}\)kề bù => \(\widehat{COD}+\widehat{AOD}=180^o\). Thay số : 

                                                                                                  75^o      + \(\widehat{AOD}\)= 180^o => \(\widehat{AOD}\)= 105^o

a) Vì AOB và BOC là 2 góc kề bù nên AOB + BOC = 180⁰

Mà BOC = 5.AOB

Nên tổng số phần bằng nhau là 5 + 1 = 6

=> BOC = (180 : 6) . 5 = 30 . 5 = 150⁰

     AOB = 180⁰ - 150⁰ = 30⁰

b) Vì OD là tia phân giác của BOC

=> BOD = DOC = \(\frac{BOC}{2}=75^0\)

AOB = BOD - AOB = 75 - 30 = 25⁰

Hình vẽ:

a) Ta có: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù(gt)

nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+5\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

hay \(\widehat{AOB}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{BOC}=5\cdot\widehat{AOB}\)(gt)

nên \(\widehat{BOC}=5\cdot30^0\)

hay \(\widehat{BOC}=150^0\)

Vậy: \(\widehat{AOB}=30^0\); \(\widehat{BOC}=150^0\)

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{DOB}< \widehat{BOC}\left(75^0< 150^0\right)\)

nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{COB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{COB}-\widehat{BOD}=150^0-75^0=75^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COD}< \widehat{COA}\left(75^0< 180^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OC và OA

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{COA}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COA}-\widehat{COD}=180^0-75^0\)

hay \(\widehat{AOD}=105^0\)

Vậy: \(\widehat{AOD}=105^0\)

a) \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) mà \(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+5\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow6\widehat{AOB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=30^0\Rightarrow\widehat{BOC}=150^0\).

b) Do \(OD\) nằm trong góc \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\) tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OB,OC\)

\(\Rightarrow\)tia \(OB\) và tia \(OA\) nằm cùng phía nhau so với tia \(OD\)

\(\Rightarrow\) tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=30^0+75^0=105^0\).

c) Nếu chỉ xét trường hợp các góc tạo bởi hai tia liên tiếp nhau:

Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) có \(n+4\) tia (gồm \(4\) tia \(OA,OB,OC,OD\) và \(n\) tia vẽ thêm).

Cứ hai tia cạnh nhau tạo thành 1 góc

\(\Rightarrow\) Ta có \(n+3\) góc.