chứng tỏ rằng a/a+b+b/b+c+c/c+a không là số tự nhiên với a b c là số tự ngiên
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. Chứng tỏ: \(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)không phải là số tự nhiên.
Với a,b,c dương, ta có:
a/a+b > a/a+b+c
b/b+c > b/a+b+c
c/c+a > c/a+b+c
=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c => A>1. (1)
Ta lại có
A = a/a+b + b/b+c + c/c+a
= a+b-b/a+b + b+c-c/b+c + c+a-a/c+a
= 1-b/a+b + 1-c/b+c + 1-a/c+a
= 3-(b/a+b + c/b+c + a/c+a) = 3-B
Tương tự phần chứng minh trên, ta có
b/a+b > b/a+b+c
c/b+c > c/a+b+c
a/a+c > a/a+b+c
=> B > b/a+b+c + c/a+b+c + a/a+b+c => B>1
mà A = 3-B
=> A < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1<A<2
Mà không có số tự nhiên nào ở giữa 1 và 2 => A không là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,,b,c là số tự nhiên
chứng tỏ p= a/a+b + b/b+c c/c+a
không là số tự nhiên
Chứng minh rằng M không là số tự nhiên với a, b, c, d là các số tự nhiên
\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}\)
@Bài sửa
Với a, b, c, d là các số tự nhiên
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b}{b+c+a};\frac{c}{c+a}>\frac{c}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow M>\left(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+a}+\frac{c}{c+a+b}\right)\)
\(\Rightarrow M>1\) (*)
Ta lại có:
\(\frac{a}{a+b}<\frac{a+b}{a+b+c};\frac{b}{b+c}<\frac{b+c}{b+c+a};\frac{c}{c+a}<\frac{c+a}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow M<\left(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+a}+\frac{c+a}{c+a+b}\right)\)
\(\Rightarrow M<2\) (**)
Từ (*) và (**) ta có 1 < M < 2 suy ra M không là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Với a, b, c, d là các số tự nhiên
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}<\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}<\frac{b}{b+c+a};\frac{c}{c+a}<\frac{c}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+a}+\frac{c}{c+a+b}=1\)
\(\Rightarrow M<1\) (*)
Ta lại có:
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a+b}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b+c}{b+c+a};\frac{c}{c+a}>\frac{c+a}{c+b+a}\)
\(\Rightarrow M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+a}+\frac{c+a}{c+a+b}=2\)
\(\Rightarrow M<2\) (**)
Từ (*) và (**) ta có 1 < M < 2 suy ra M không là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
* Chú ý: Để giải bài toán này ta áp dụng công thức:
\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}\) (với a, b, c cũng là các số tự nhiên)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0 và a/b bé hơn c/d . Chứng tỏ rằng a * d bé hơn b * c.
2. Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. Chứng tỏ rằng :
a). a/a+b + b/b+c + c/c+a lớn hơn 1
b). b/a+b + c/b+c + a/c+a bé hơn 2
Các bạn nhớ ghi lời giải chi tiết nhé !
Cho a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0 và a/b < c/d. Chứng tỏ rằng a × d < b × c
cho a,b,c,d là các số nguyên dương. Chứng tỏ S không phải là số tự nhiên: S=(a/a+b+c )+(b/b+c+d) +(c/c+d+a)+(d/d+a+b)
1.Cho S=1/4+1/5+..........+1/15.Chứng tỏ S không phải là số tự nhiên với điều kiện 1<S<2
2.Cho a,b,c,d là các số lẻ.Chứng tỏ 1/a+1/b+1/c+1/d không phải là số tự nhiên.
1 và 2 đều dùng chung một cách giải .
Tổng của các phân số có tử số là một luôn là một phân số bé hơn một .
Vậy chúng đều không phải số tự nhiên .
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Đạt F12 ns vậy cũng nói, tổng các số bé hơn 1 là bé hơn 1 ak ??? 0.5<1 ; 0.75 , 1 mà 0.5 + 0.75 >1 đó
Bài 5: Chia số tự nhiên a cho 9 được số dư là 4. Chia số tự nhiên b cho 9 được số dư là 5. Chia số tự nhiên c cho 9 được số dư là 8.
a) Chứng tỏ rằng a + b chia hết cho 9; b) Tìm số dư khi chia b + c cho 9
a) Ta có: a chia 9 dư 4 => đặt a =9n+4
b chia 9 dư 5 => đặt b=9h+5
=> a+b = 9n+4+9h+5 = 9(n+h+1) chia hết cho 9
b) Ta có: c chia 9 dư 8 => đặt c=9m+8
=> b+c = 9h+5+9m+8 = 9(h+m+1) +4
=> b+c chia 9 dư 4
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng:a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.c)
a
b
¯
-
b
a
¯
⋮
9
(với
a
b
)d) Nếu
a
b...
Đọc tiếp
chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
c) a b ¯ - b a ¯ ⋮ 9 (với a > b )
d) Nếu a b ¯ + c d ¯ ⋮ 11 thì a b c d ¯ ⋮ 11
