Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.

a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.

b) Chứng tỏ MI ⊥ AB

c) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC

d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC

Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.

a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.

b) Chứng tỏ MI ⊥ AB

c) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC

d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC

Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.

a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.

b) Chứng tỏ MI ⊥ AB

c) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC

d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC

Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.

a). Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.

b) Chứng tỏ MI ⊥ AB

c) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC

d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ∆ ABC .câu d) giải s v

Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R) có đường cao AD. Tia AD cắt (O) tại điểm M (M khác A). Vẽ ME vuông góc với AC tại E. Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.

a) Cm: tứ giác MDEC nội tiếp và MI vuông góc AB

b) Cm: AB.AI=AE.AC

c) Gọi H là điểm đối xứng M qua BC. Tia BH cắt AC tại S. Lấy điểm T thuộc AB sao cho ST // EI. Cm: C,H,T thẳng hàng

d) Vẽ đường kính AK của (O) cắt BC tại F. AH cắt TS tại I. Cm: IF // HK