cho tam giác abc điểm o nằm trong tam giác. vẽ các điểm D,E,F sao cho O là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BE , CF. CMR tam giác ABC = tam giác DEF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, AC lấy 3 điểm theo thứ tự D, E, F sao cho AD=BE=CF
a) CMR tam giác DEF đều
b) Gọi O là giao điểm các dường trung trưc của tam giác ABC. CMR O cũng là giao điểm các đường trung trực của tam giác DEF
cho tam giác ABC và điểm O owrtrong tam gics đó . xác định các điểm D,E.F sao cho O là trung điểm của các đoạn thẳng AD,BE,CF
Chứng minh tam giác ABC =tam giác D,E,F
i nhanh nhất mình khuyên họ hàng anh chị em mình k cho làm ơn 2 giờ mình cần gấp
Cho tam giác ABC đều . Trên tia đối các tia AB , BC , CA lấy D , E , F sao cho AD = BE = CF . Chứng minh rằng : tam giác DEF đều . cmr tam giác abc và tam giác def có cùng giao điểm của 3 đg trung trực
Xét ΔBDE và ΔAFD có
BE=AD
góc EBD=góc DAF
AF=BD
=>ΔBDE=ΔAFD
=>DE=FD
Xét ΔBDE và ΔCEF có
BE=CF
góc DBE=góc ECF
BD=CE
=>ΔBDE=ΔCEF
=>DE=EF=FD
=>ΔDEF đều
Đúng 0
Bình luận (0)
1)CHO TG ABC VUÔNG TẠI A.VẼ AH VUÔNG VỚI BC TẠI H.TIA PHÂN GIÁC GÓC HAB CẮT BC TẠI D.TIA PHÂN GIÁC GÓC HAC CẮT BC TẠI E.CM: GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ABC LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ADE.2)CHO TAM GIÁC ABC CÓ ACAB.TRÊN CA LẤY E SAO CHO CEAB.CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA BE VÀ AC CẮT NHAU TẠI O.CM:A)TAM GIÁC AOBTAM GIÁC AOCB)AO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC3)CHO TAM GIÁC ABC ĐỀU.TRÊN AB,BC,AC LẤY CÁC ĐIỂM D,E,F SAO CHO ADBECF.CM:A)TAM GIÁC DEF ĐỀU.B)GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM...
Đọc tiếp
1)CHO TG ABC VUÔNG TẠI A.VẼ AH VUÔNG VỚI BC TẠI H.TIA PHÂN GIÁC GÓC HAB CẮT BC TẠI D.TIA PHÂN GIÁC GÓC HAC CẮT BC TẠI E.
CM: GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ABC LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ADE.
2)CHO TAM GIÁC ABC CÓ AC>AB.TRÊN CA LẤY E SAO CHO CE=AB.CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA BE VÀ AC CẮT NHAU TẠI O.
CM:A)TAM GIÁC AOB=TAM GIÁC AOC
B)AO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC
3)CHO TAM GIÁC ABC ĐỀU.TRÊN AB,BC,AC LẤY CÁC ĐIỂM D,E,F SAO CHO AD=BE=CF.
CM:A)TAM GIÁC DEF ĐỀU.
B)GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ABC.CM:Ó CŨNG LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC DEF
mau lên giùm mình đê các bạn ơi.mau,mau đê
cho tam giác ABC đều D,E,F là 3 điểm nằm trên các cạnh AB,BC,AC sao cho AD=CF=BE; tam giác DEF là tam giác gì
Tam giác ABC đều
=> Góc A=Góc B=Góc C
Chứng minh Tam giác ADE và Tam giác BED:
AD=BE
Góc A=Góc B
AF=BD
=> Tam giác ADE=Tam giác EBD(c.g.c) (1)
=>DF=ED (3)
Tương tự chứng minh Tam giác ECF=Tam giác FAD(c.g.c) (2)
EF=DF (4)
Từ (1) và (2) =>Tam giác BED=Tam giác CFE
=>ED=FE (5)
Từ (3);(4);(5) => DF=DE=FE
=> Tam giác DEF là tam giác đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, biết góc A = 32 ° , góc B = 84 ° . Lấy các điểm D, E, F thuộc đường tròn (O) sao cho AD = AB, BE = BC, CF = CA . Hãy tính các góc của tam giác DEF
cho tam giác abc o là điểm nằm trong tam giác, các tia AO,BO,CO cắt cạnh BC,CA,AB lần lượt tai D,E,F cmr OA/AD + OB/BE+OC/CF=2
\(\frac{OA}{AD}=\frac{S_{AOB}}{S_{ABD}}=\frac{S_{AOC}}{S_{ACD}}=\frac{S_{AOB}+S_{AOC}}{SABC}\)
Tương tự rồi cộng lại ta đc
\(\frac{OA}{AD}+\frac{OB}{BE}+\frac{OC}{CF}=\frac{2\left(S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COA}\right)}{S_{ABC}}=2\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài Giải
Đặt SBOC=x2,SAOC=y2,SAOB=z2 ⇒SABC=SBOC+SAOC+SAOB=x2+y2+z2
Ta có : ADOD =SABCSBOC =AO+ODOD =1+AOOD =x2+y2+z2x2 =1+y2+z2x2
⇒AOOD =y2+z2x2 ⇒√AOOD =√y2+z2x2 =√y2+z2x
Tương tự ta có √OBOE =√x2+z2y2 =√x2+z2y ;√OCOF =√x2+y2z2 =√x2+y2z
⇒P=√x2+y2z +√y2+z2x +√x2+z2y ≥x+y√2z +y+z√2x +x+z√2y
=1√2 [(xy +yx )+(yz +zy )+(xz +zx )]≥1√2 (2+2+2)=3√2
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z⇒SBOC=SAOC=SAOB=13 SABC
⇒ODOA =OEOB =OFOC =13 ⇒O là trọng tâm của tam giác ABC
Vậy MinP=3√2 khi O là trọng tâm của tam giác ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,
CA, AB. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của điểm O qua D, E, F.
Chứng minh rằng các tam giác DEF, ABC, A’B’C’ đồng dạng với nhau.
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABC
b) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ?