Lời giải:

Chiều rộng hcn là: $30:6=6$ (m) 

Chiều dài hcn là: $6+3=9$ (m) 

Diện tích hình chữ nhật đó: $6\times 9=54$ (m²)

Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68

=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64

=>a=-42/5

=>Đề sai rồi bạn

5g nha bn

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+8

Theo đề, ta có: \(\left(x+3\right)\cdot\dfrac{6}{5}\left(x+8\right)=x\left(x+8\right)+120\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}\left(x^2+11x+24\right)=x^2+8x+120\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}x^2+\dfrac{66}{5}x+\dfrac{144}{5}-x^2-8x-120=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{26}{5}x-\dfrac{456}{5}=0\)

=>x=12

Vậy: Chiều rộng ban đầu là 12m

Chiều dài ban đầu là 20m

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+8

Theo đề, ta có: 1/5(x+8)(x+3)=x(x+8)+120

=>x=12

=>CHiều rộng và chiều dài ban đầu lần lượt là 12m và 20m

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng cả chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật thêm 8m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 320m2. Tìm diện tích hình chữ nhật đó

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m, x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là x + 3 (m)

Diện tích hình chữ nhật là x*(x+3) (m2)

Chiều dài sau khi mở rộng thêm 5m là x + 3 + 5 = x + 8 (m)

Diện tích hình chữ nhật sau khi mở rộng chiều dài 5m là x*(x+8) (m2)

Vì diện tích hình chữ nhật sau khi mở rộng chiều dài 5m tăng lên 30 m2 nên ta có phương trình:

x*(x+3) + 30 = x*(x+8)

<=> x2 + 3x + 30 = x2 + 8x

<=> x2 - x2 + 3x - 8x = -30

<=> -5x = -30

<=> x = 6 (tm)

=> Chiều rộng hcn là 6m

    Chiều dài hcn là 6 + 3 = 9 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 6 * 9 = 54 (m2)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 54 m2

Chiều rộng hình chữ nhật:

30 : 5 = 6 (m)

Chiều dài hình chữ nhật:

6 + 3 = 9 (m)

Diện tích hình chữ nhật:

9 × 6 = 54 (m²)

Gọi \(x,y\left(x,y>0\right)\) là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật \(\left(m\right)\)

Theo đề, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}y+9=x\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\xy+2x-3y-6=xy+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\2x-3y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15 \left(tmdk\right)\\y=6\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(15.6=90\left(m^2\right)\)

Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (x > 0)

⇒ Chiều dài là x + 9 (m)

Diện tích ban đầu là x(x + 9) = x² + 9x (m²)

Chiều rộng lúc sau: x + 2 (m²)

Chiều dài lúc sau: x + 9 - 3 = x + 6 (m)

Diện tích lúc sau: (x + 2)(x + 6) = x² + 8x + 12 (m)

Theo đề bài ta có phương trình:

x² + 8x + 12 - (x² + 9x) = 6

⇔ x² + 8x + 12 - x² - 9x = 6

⇔ -x = 6 - 12

⇔ x = 6 (nhận)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu:

6.(6 + 9) = 90 (m²)