\(x=\frac{a}{m};y=\frac{b}{m}\) Mà x < y \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{m}<\frac{b}{m}\) Hay a < b

\(\Rightarrow\) \(x=\frac{a}{m}\Rightarrow x=\frac{2a}{2m}\)

\(\Rightarrow\) \(y=\frac{b}{m}\Rightarrow y=\frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow\) 2a < 2b

Hay : 2a < a + b < 2b

Vậy : x < z < y

Vì x<y nên :                                           

# \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)                                                            #\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

\(\frac{a}{m}+\frac{a}{m}< \frac{b}{m}+\frac{a}{m}\)                                           \(\frac{a}{m}+\frac{b}{m}< \frac{b}{m}+\frac{b}{m}\)

\(\frac{2a}{m}< \frac{a+b}{m}\)                                                        \(\frac{a+b}{m}< \frac{2b}{m}\)

\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)                                                        \(\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)                                                           \(\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

=> x < z ( 1 )                                                                  => z < y ( 2)

TỪ (1) VÀ (2) TA SUY RA X < Z < Y

( Nếu có chỗ nào bạn ko hỉu thì ib cho mik nha mk sẽ chỉ bn ha )  ( ý mà nhớ là ..... ( ai cx muốn hì....hì...) )

Ta có x < y

=> x + x < y + x

=> \(\frac{2a}{m}

Ta có x = \(\frac{2a}{2m}\)< \(\frac{a+b}{2m}\)= z

y = \(\frac{2b}{2m}\)> \(\frac{a+b}{2m}\)= z

Do x < y => a/m < b/m

=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m

=> 2x < a+b/m < 2y

=> x < a+b/m : 2 < 2y

=> x < a+b/m . 1/2 < y

=> x < a+b/2m < y

Chứng tỏ ...

có x<y\(\rightarrow\)\(\frac{a}{m}\)<\(\frac{b}{m}\)\(\rightarrow\)a<b

vì a<b \(\Rightarrow\)a+a<a+b suy ra 2a<a+b (1)

vì a<b\(\Rightarrow\)a+b<b+b suy ra  a+b<2b

từ (1)(2) suy ra 2a <a+b <2b

\(\Rightarrow\)\(\frac{2a}{2m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{2b}{2m}\)\(\rightarrow\)\(\frac{a}{m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow\)x<z<y

( nhớ cho mình tích đấy nha!)

,

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

x<z<y

x=a/m; y=b/m; x<y suy ra a/m<b/m suy ra a<b

suy ra a+a<a+b suy ra 2a<a+b suy ra 2a/m<a+b/m suy ra 2a/2m<a+b/2m

Hay x<z

Tương tự ta có z<y

Nên x<z<y

Ta có x < y ; m > 0

=> \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

=> a < b (vì m > 0) 

Lại có x = \(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}=y\)(vì a < b nên a + a < a + b)

=> x < z (1)

Mặt khác \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}=\frac{b+b}{2m}>\frac{a+b}{2m}=z\)(vì b > a nên b  +b > b + a)

=> y > z (2)

Từ (1) và (2) => x < z < y (đpcm)