Số được rút gọn của a và b là :

\(21:\left(23-16\right)=3\)

Số a là : \(3x16=48\)

Số b là : \(3x23=69\)

Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{48}{69}\)

Ta có: a/b=16/23

=>a/16=b/23

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/16=b/23=b-a/23-16=21/7=3

=>a=16.3=48

=>b=23.3=69

Vậy a=48,b=69

 Gọi X là số lần chúng ta đã rút gọn tử số và mẫu số của phân số a/b, ta có phương trình:

23X-16X=21 -> 7X= 21 -> X=3;

Vậy phân số a/b =48/69

Bài này là dạng hiệu tỷ nha bạn tỉ số là 16/23 còn hiệu là 21 nha

Hiệu số phần:

23 - 16 = 7 phần

Ta có sơ đồ:

A:I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I        21

b: I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I----I-----I

=> B là:

21 : 7 x 23 = 69

=> A là:

69 - 21 = 48

=> Phân số \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{48}{69}\)

\(\frac{48}{69}\)

......

mình làm theo bạn kia thôi

Hiệu của tử và mẫu của phân số mới rút xong là:
          23 - 16 = 7

Hiệu ban đầu gấp hiệu sau:

        21 / 7 = 3 ( lần )

a là:

        16 * 3 = 48

b là :

         23 * 3 = 69

Suy ra a/b = 48/69

                 Đ/s: 48/69

Ta có sơ đồ:

Tử a: 16 phần bằng nhau

Mẫu b: 23 phần bằng nhau.   Hiệu: 21

Bg

Hiệu số phần bằng nhau là:

   23 - 16 = 7

Tử a là:

   21 : 7 x 16 = 48

Mẫu b là:

   48 + 21 = 69

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{48}{69}\)

sau khi rút gọn thì được 16/23=a/b

->b-a=23 phần-16 phần

hiệu số phần bằng nhau là:

   23-16=7 phần

số a là:

     21:7x16=48

số b là:

      48+21=69

           đ/s:48/69

Theo đề, ta có hệ:

b-a=21 và a/b=16/23

=>a-b=-21 và 23a-16b=0

=>a=48 và b=69

Phân số cần tìm là 48/69