Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Le Minh Hieu
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
9 tháng 12 2019 lúc 13:20

Dùng liên hợp.

pt <=> \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)\)

\(-3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(+2\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=3x-1\)

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left[\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)-\left(x-1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\right]\)

\(-2\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left[\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)\right]\)

\(=3x-1\)

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)\)

\(-2\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=3x-1\)

<=> \(3-x^2-2\left(1-x^2\right)=3x-1\)

<=> \(x^2-3x+2=0\) phương trình bậc 2.

Em làm tiếp nhé!

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Phuc Duy
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
14 tháng 10 2019 lúc 21:33

Câu hỏi của Phương Boice - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Lê Hà Phương
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
26 tháng 8 2016 lúc 14:17

Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a\left(ĐK:a>0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{\left(x^6+3x^4a\right)\left(4-a^2\right)}{4\left(2+a\right)a^2}=a\left(2-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^6+3x^4a\right)\left(4-a^2\right)=4a^3\left(4-a^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4-a^2\right)\left(x^6+3x^4a-4a^3\right)=0\)

TH1: \(4-a^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\left(l\right)\\a=2\left(n\right)\end{cases}}\)

Với a = 2 , \(\sqrt{x^2-x+1}=2\Rightarrow x^2-x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{13}+1}{2}\end{cases}}\)

TH2: \(x^6+3x^4a-4a^3=0\Rightarrow x^6-x^4a+4x^4a-4x^2a^2+4x^2a^2-4a^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-a\right)\left(x^4+4x^2a+4a^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-a\right)\left(x^2+2a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=a\\x^2=-2a\left(l\right)\end{cases}}\)

Với \(x^2=a\Rightarrow x^2=\sqrt{x^2-x+1}\)

Đến đây bình phương và tìm ra nghiệm.

Azuma
26 tháng 8 2016 lúc 16:21

Khó ghê, có quản lí mới giải được

Phạm Hữu Nam chuyên Đại...
26 tháng 8 2016 lúc 16:27

KHÓ thật đấy có quản lí mới giải được thôi

Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết
Trần Hải An
19 tháng 7 2016 lúc 7:18

- Cái ở dưới có vẻ dễ :)

Nguyễn Mai Quỳnh
19 tháng 7 2016 lúc 9:13

k vao se co cau tra loi

Đặng Hoàng Hiệp
19 tháng 7 2016 lúc 9:14

hay đấy

Lê Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyen Duc Thang
26 tháng 8 2016 lúc 23:52

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^3+2x+4\ge0\\x^3-2x+4\ge0\end{cases}}\)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{x^3+2x+4}\left(a\ge0\right)\\b=\sqrt{x^3-2x+4}\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=x^3+2x+4\\b^2=x^3-2x+4\end{cases}}\Rightarrow a^2-b^2=4x\Rightarrow x=\frac{a^2-b^2}{4}}\) 

\(pt\Leftrightarrow\left[1+\left(\frac{a^2-b^2}{4}\right)\right]a+\left[1-\left(\frac{a^2-b^2}{4}\right)\right]b=4\) 

\(\Leftrightarrow\left(4+a^2-b^2\right)a+\left(4-a^2+b^2\right)b=16\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3-ab^2-a^2b+4\left(a+b\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-ab\left(a+b\right)+4\left(a+b\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)+4\left(a+b\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2+4\left(a+b\right)=16\) (1)

Từ pt, ta có: \(\left(1+x\right)a-\left(1-x\right)b=4\)

\(\Leftrightarrow a+b+\left(a-b\right)x=4\) (2)

Thay (1) và (2) vào, ta có:

\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2+4\left(a+b\right)=4\left[a+b+\left(a-b\right)x\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2=4\left(a-b\right)x\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4x\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2-b^2-4x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a^2-b^2=4x\end{cases}}\)

Với \(a=b\) , ta có: \(\sqrt{x^3+2x+4}=\sqrt{x^3-2x+4}\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

Với \(a^2-b^2=4x\) , ta có: \(x^3+2x+4-\left(x^3-2x+4\right)=4x\)

\(\Leftrightarrow4x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy:.........


 

Nguyen Duc Thang
26 tháng 8 2016 lúc 23:31

Lớp mấy đây, lớp 8 mà đây á

Phạm Hữu Nam chuyên Đại...
27 tháng 8 2016 lúc 9:28

tớ ra =0 cậu k cho mình nhé

Le Minh Hieu
Xem chi tiết