\(\dfrac{n}{n+3}-\dfrac{n-1}{n+4}\)

\(=\dfrac{n^2+4n-n^2-2n+3}{\left(n+4\right)\left(n+3\right)}=\dfrac{2n+3}{\left(n+4\right)\left(n+3\right)}>0\)

=>n/n+3>(n-1)/(n+4)

1: B là số nguyên

=>n-3 thuộc {1;-1;5;-5}

=>n thuộc {4;2;8;-2}

3:

a: -72/90=-4/5
b: 25*11/22*35

\(=\dfrac{25}{35}\cdot\dfrac{11}{22}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{14}\)

c: \(\dfrac{6\cdot9-2\cdot17}{63\cdot3-119}=\dfrac{54-34}{189-119}=\dfrac{20}{70}=\dfrac{2}{7}\)

-3/4=-15/20

-4/5=-16/20

mà -15>-16

nên -3/4>-4/5

\(a,\dfrac{11}{49}< \dfrac{11}{46};\dfrac{11}{46}< \dfrac{13}{46}\\ Nên:\dfrac{11}{49}< \dfrac{13}{46}\\ b,\dfrac{62}{85}< \dfrac{62}{80};\dfrac{62}{80}< \dfrac{73}{80}\\ Nên:\dfrac{62}{85}< \dfrac{73}{80}\\ c,\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n}{n+2};\dfrac{n}{n+2}< \dfrac{n+1}{n+2}\\ Nên:\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n+1}{n+2}\)

phân số n+1/n+2 lớn hơn

Ta so sánh hai phân số \(A=\frac{n}{n+3}\) và \(B=\frac{n-1}{n+4}\)

Ta thấy \(A+1=\frac{n}{n+3}+1=\frac{n}{n+3}+\frac{n+3}{n+3}=\frac{n+n+3}{n+3}=\frac{2n+3}{n+3}\)\(B+1=\frac{n-1}{n+4}+1=\frac{n-1}{n+4}+\frac{n+4}{n+4}=\frac{n-1+n+4}{n+4}=\frac{2n+3}{n+4}\)

Ta thấy \(2n+3=2n+3;n+3< n+4\Rightarrow\frac{2n+3}{n+3}>\frac{2n+3}{n+4}\Rightarrow A+1>B+1\Rightarrow A>B\)

Vậy \(\frac{n}{n+3}>\frac{n-1}{n+4}.\)

cảm ơn Hoàng Thị Thu Huyền

Ta có: \(\dfrac{6}{{15}} = \dfrac{{6:3}}{{15:3}} = \dfrac{2}{5}\)

\(\begin{array}{l}BCNN\left( {20,5} \right) = 20\\\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2.4}}{{5.4}} = \dfrac{8}{{20}}\end{array}\)

Vì 3 < 8 nên \(\dfrac{3}{{20}} < \dfrac{8}{{20}}\)

Suy ra \(\dfrac{3}{{20}} < \dfrac{6}{{15}}\)

quy đồng ik

cho về cùng mẫu

kết quả nè:

12/5 lớn nhất

-7/3

-11/4

+ Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{5}{6}\):

\(BCNN\left( {6,4} \right) = 12\)

Thừa số phụ: \(12:4 = 3; 12:6=2\)

Ta có: \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}}\\\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}}\)

+ So sánh hai phân số cùng mẫu:

Vì 9 < 10 nên \(\dfrac{9}{{12}} < \dfrac{{10}}{{12}}\) nên \(\dfrac{3}{4} < \dfrac{5}{6}\).