a: Sửa đề: ΔDEF cân tại D

Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

=>ΔDEI=ΔDFI

b: ΔDEF cân tại D

mà DI là trung tuyến

nên DI là trung trực của EF

c: Xét ΔDEF có I,N lần lượt là trung điểm của FE,FD

=>IN là đường trung bình

=>IN//DE

a)tam giác dei=tg dfi (c.c.c)

b)nên góc dif bằng góc die bằng 90 độ nên di vuông góc với ef

c)EN là đường trung tuyến. nên nd=nf nên in là đường trung tuyến của tam giác vuông dif 

trên tia đối tia ini vẽ điểm m sao cho nm=ni

chứng minh được tam giác dni=tam giác fnm (c.g.c)

nên di=ef (2ctu);và góc din bằng góc nmf(mà 2 góc này ở vị trí so le trong )nên di song song với mf nên goc dif bằng góc mfi  bằng 90 độ

chứng minh đc tam giác dif =tam giác mfi (c.g.c) nên cạnh df =im nên in=1/2df  nên in=nf nên tam giác inf cân tai n nên góc nif bằng nfi mà nfi = góc dei (tam giác def cân tại d) nên góc nif bằng góc dei 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên in song song với de

bạn ơi ,bạn tự vẽ hình đi nha

Lương Ngọc Quỳnh Như làm sai câu c rồi

a. Xét tam giác DEI và tam giác DFI có:

DE=DF

góc DEI = góc DFI

EI=FI

Nên tam giác DEI=tam giác DFI

b. tam giác DEF cân tại D có DI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao

suy ra DI vuông góc với EF

c. Bổ đề: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh còn lại

Bổ đề có tên là đương ftrung bình của tam giác bạn tự chứng minh.

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

=>ΔDEI=ΔDFI

b: ΔDEI=ΔDFI

=>góc DIE=góc DIF=180/2=90 độ

=>góc DIE và góc DIF là những góc vuông

c: EI=FI=10/2=5cm

=>DE=căn 5^2+12^2=13cm

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF

DI chung

IE=IF

Do đó: ΔDEI=ΔDFI

b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

a) ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=>  ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => 

mà  = 180⁰ ( kề bù)

nên  = 90⁰ 

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF

DI chung

IE=IF

Do đó: ΔDEI=ΔDFI

b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI

nên ˆDIE=ˆDIFDIE^=DIF^

mà ˆDIE+ˆDIF=1800DIE^+DIF^=1800

nên 

a.Xét tam giác DEI và tam giác DFI, có:

^E = ^F ( DEF cân )

DE = DF ( DEF cân )

EI = FI ( gt )

Vậy tam giác DEI = tam giác DFI ( c.g.c )

b.Ta có: DI là đường trung tuyến trong tam giác cân DEF

=>DI vuông góc EF

c.Ta có: DN = FN ( gt )

              EI = FI ( gt )

=> IN là đường trung bình của tam giác DEF

=> IN//ED

d: Xét ΔDEF có

DI là trung tuyến

G là trọng tâm

=>DG=2/3DI=2/3*12=8cm

e: Xét ΔDEF có

G là trọng tâm

EM là trung tuyến

=>E,G,M thẳng hàng

Câu b dễ rồi. Theo tính chất tam giác cân mà ra thôi

Còn nếu bắt chứng minh tính chất tam giác cân thì chứng minh tam giác DIE bằng tam giác DIF là xong

a) chúng minh rang góc DIE bằng 90 độ => không thể là tam giác đều => đề sai.

BẠN ƠI CHO MÌNH HỎI BÀI NÀY CÓ TRONG SGK KHÔNG VẬY

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

=>ΔDEI=ΔDFI

b: ΔDEF cân tại D

mà DI là trung tuyến

nên DI vuông góc EF

c: Xét ΔDFE có FI/FE=FN/FD

nên IN//ED

a) Vì △DEF là tam giác cân nên DE = DF

Xét △DEI và△DFI có:

DE = DF 

EI = IF

DI : cạnh chung

Suy ra △DEI = △DFI(c.c.c)

b) Vì △DEF là tam giác cân có đường trung tuyến DI

nên DI đồng thời là đường cao của △DEF

Suy ra \(\widehat{DIE}\) là góc vuông.

c) △DIE vuông tạ I có:

DE² = DI² + IE² (định lí Pi-ta-go)

DE² = 12² + 5²

DE² = 169

DE = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)