Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah 9 h thuộc bc ) m thuộc đoạn hc qua m kẻ đường thẳng song song vói ac cắt ah tại e chứng minh be vuông góc với am l
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. D thuộc AC sao cho AH=AD.Đường thẳng vuông góc với ACtaij D cắt BC tại M.Chứng minh
a) Am là phân giác của góc HAC
b) AB=BM
c) từ m kẻ đường thawgr song song với AH cắt AC tại E. Chứng Minh BE vuông góc với AM
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH H thuộc BC M là 1 điểm thuộc AH qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N. chứng minh BM vuông góc với AN
MN//AC
AB vuông góc AC
=>MN vuông góc AB
Xét ΔANB có
NM,AH là đường cao
NM cắt AH tại M
=>M là trực tâm
=>BM vuông góc AN
Cho tam giác ABC (AC>AB)
chiều cao AH. Trên HC lấy D sao cho DH = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AH tại F.M là trung điểm BE, Q là giao điểm AM và EF, P là giao điểm AH và BE. Chứng minh PQ song song AB
1. Cho tam giác AB, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua D kẻ tia Dx song song với AB, Dx cắt BC tại M. kẻ tia My là phân giác của góc DMC, Bz là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh: Bz vuông góc My.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 12cm, BC = 15cm.
a, Tính AC, AH.
b, So sánh HB và HC.
c, Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M bất kỳ. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh: BD vuông góc AM
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah ( h thuộc bc). kẻ hd vuông góc với ab(d thuộc ab), kẻ he vuông góc với ac(e thuộc ac) gọi o là giao điểm của ah và de.
a)chứng minh tứ giác adhe là hình chữ nhật
b)qua o kẻ đường thẳng song song với ac cắt bc tại i. chứng minh io là tia phân giác của góc hie
c)gọi m là trung điểm của bh,md cắt io tại f. chứng minh tứ giác dief là hình bình hành
a: Xét tứ giác ADHE co
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: IO//AC
AC vuông góc HE
=>IO vuông góc HE
mà ΔOEH cân tại O
nên góc EOI=góc HOI
Xét ΔEOI và ΔHOI có
OE=OH
góc EOI=góc HOI
OI chung
Do đó: ΔEOI=ΔHOI
=>góc EIO=góc HIO
=>IO là phân giác của góc EIH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H thuộc BC). Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AH tại E. Kẻ HK vuông góc với AB tại K.
1. Chứng minh: AB.EC – AH.EH = HB.HC.
2. Chứng minh: AK.HK.AH.BC = HK2.HC2 + HB2.AK2.
3. Đường thẳng qua A song song với BC cắt EC tại D, HD cắt AC tại I. vẽ 3 đường cao AM, HN, IP của tam giác AIH. Chứng minh: ba điểm C, M, K thẳng hàng.
4. Chứng minh 3 điểm E, M, N thẳng hàng.
5. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt HD tại S, BP cắt HK tại O. chứng minh 3 điểm A, O, S thẳng hàng.
a: Ta có: DB\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: DB//AC
Xét ΔECA có DB//AC
nên \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
b: Xét ΔCEK có DB//EK
nên \(\dfrac{DB}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\)(1)
Xét ΔAEI có DB//EI
nên \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{AB}{AE}\left(2\right)\)
Ta có: \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
=>\(\dfrac{BE+BA}{BA}=\dfrac{DE+DC}{DC}\)
=>\(\dfrac{AE}{BA}=\dfrac{CE}{DC}\)
=>\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{AB}{AE}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra EI=EK
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và tia CD cắt nhau tại E. BE DE
a ) Chứng minh : BA DC
b ) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thăng AD , BC tại I , K. Chứng minh : El = EK ;
c ) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA = NC và PQ // BD ;
d ) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD . Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE , cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh PT LAD .