Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nè Na
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 8 2021 lúc 22:56

6: \(-x^2y\left(xy^2-\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{3}{4}x^2y^2\right)\)

\(=-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^3y^2-\dfrac{3}{4}x^4y^3\)

7: \(\dfrac{2}{3}x^2y\cdot\left(3xy-x^2+y\right)\)

\(=2x^3y^2-\dfrac{2}{3}x^4y+\dfrac{2}{3}x^2y^2\)

8: \(-\dfrac{1}{2}xy\left(4x^3-5xy+2x\right)\)

\(=-2x^4y+\dfrac{5}{2}x^2y^2-x^2y\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 0:36

9: \(2x^2\left(x^2+3x+\dfrac{1}{2}\right)=2x^4+6x^3+x^2\)

10: \(-\dfrac{3}{2}x^4y^2\left(6x^4-\dfrac{10}{9}x^2y^3-y^5\right)\)

\(=-9x^8y^2+\dfrac{5}{3}x^6y^5+\dfrac{3}{2}x^4y^7\)

11: \(\dfrac{2}{3}x^3\left(x+x^2-\dfrac{3}{4}x^5\right)=\dfrac{2}{3}x^3+\dfrac{2}{3}x^5-\dfrac{1}{2}x^8\)

12: \(2xy^2\left(xy+3x^2y-\dfrac{2}{3}xy^3\right)=2x^2y^3+6x^3y^3-\dfrac{4}{3}x^2y^5\)

13: \(3x\left(2x^3-\dfrac{1}{3}x^2-4x\right)=6x^4-x^3-12x^2\)

Hà Vũ thị
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 11 2018 lúc 5:07

Đáp án B

Ta có :  2 x 3   +   2 x 2   -   3 x   +   10   =   2 x 3   +   x 2   –   10

⇔   2 x 3   +   2 x 2   -   3 x   +   10   -   2 x 3   -   x 2   +   10 =   0

⇔   x 2   –   3 x   +   20   =   0

Phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn với a = 1; b = -3 và c = 20.

Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 1 2021 lúc 9:54

a) Ta có: \(\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2+4\left(x^2-5x\right)+6\left(x^2-5x\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)\left(x^2-5x+4\right)+6\left(x^2-5x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(x^2-5x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3x+6\right)\left(x^2-x-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right]\left[x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;2;3;4}

b) Ta có: \(\left(2x+1\right)^2-2x-1=2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2x+1\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x+1-2\right)+\left(2x+1-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1+1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-2\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)

c) Ta có: \(x\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-x^2+x-x^2+x-1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x^2+2x-1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+2x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+2x^2-4x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-x+3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x\left(x^2-1\right)+3\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)

mà \(x^2-x+3>0\forall x\)

nên (x-2)(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={2;-1}

d) Ta có: \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2+2x\left(x^2+1\right)+x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+1+2x\right)+x\left(x^2+1+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\cdot\left(x^2+x+1\right)=0\)

mà \(x^2+x+1>0\forall x\)

nên x+1=0

hay x=-1

Vậy: S={-1}

minhthu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2023 lúc 10:08

loading...  

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 1 2017 lúc 13:25

miner ro
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 11 2021 lúc 9:47

\(a,\Rightarrow\left(2x-5\right)^2+2\left(2x-5\right)\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(2x-5+x+2\right)^2=0\\ \Rightarrow3x-3=0\\ \Rightarrow x=1\\ b,\Rightarrow9-\left(x^2-5x\right)^2=9\\ \Rightarrow x^2-5x=0\\ \Rightarrow x\left(x-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Đỗ Mai Anh
Xem chi tiết
Lê Song Phương
2 tháng 5 2022 lúc 19:05

a) Khi \(m=1\) thì pt đã cho trở thành \(x^2-2x-10=0\) (*)

pt (*) có \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-10\right)=11>0\) 

Do đó (*) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(-1\right)+\sqrt{11}}{1}=1+\sqrt{11}\\x_2=\dfrac{-\left(-1\right)-\sqrt{11}}{1}=1-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)

b) Xét pt đã cho \(x^2-mx-10=0\) \(\left(a=1;b=-m;c=-10\right)\)

Nhận thấy \(ac=1\left(-10\right)=-10< 0\) nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{-m}{1}=m\\x_1x_2=\dfrac{-10}{1}=-10\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x_1^2+x_2^2=29\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=29\Leftrightarrow m^2-2\left(-10\right)=29\)\(\Leftrightarrow m^2+20=29\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm3\)

Vậy để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn đề bài thì \(m=\pm3\)

ThanhNghiem
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 1 2024 lúc 12:57

a: Đặt \(a=x^2+x\)

Phương trình ban đầu sẽ trở thành \(a^2+4a-12=0\)

=>\(a^2+6a-2a-12=0\)

=>a(a+6)-2(a+6)=0

=>(a+6)(a-2)=0

=>\(\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

=>\(x^2+x-2=0\)(Vì \(x^2+x+6=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\forall x\))

=>\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

b:

Sửa đề: \(\left(x^2+2x+3\right)^2-9\left(x^2+2x+3\right)+18=0\)

Đặt \(b=x^2+2x+3\)

Phương trình ban đầu sẽ trở thành \(b^2-9b+18=0\)

=>\(b^2-3b-6b+18=0\)

=>b(b-3)-6(b-3)=0

=>(b-3)(b-6)=0

=>\(\left(x^2+2x+3-3\right)\left(x^2+2x+3-6\right)=0\)

=>\(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)

=>\(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\\x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)

=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)

=>\(x^4-14x^2+40-72=0\)

=>\(x^4-14x^2-32=0\)

=>\(\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)=0\)

=>\(x^2-16=0\)(do x2+2>=2>0 với mọi x)

=>x2=16

=>x=4 hoặc x=-4

37. Đường Minh An Thảo.8...
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
17 tháng 1 2022 lúc 15:58

gõ latex đi dễ nhầm phân số 

Đỗ Tuệ Lâm
17 tháng 1 2022 lúc 18:47

c,

\(\dfrac{x^2}{2x-10}+\dfrac{25-10x}{2x-10}\\ =\dfrac{x^2-10x+5^2}{2\left(x-5\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}\\ =\dfrac{x-5}{2}\)

 

d,

\(=\dfrac{2x}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2}{x-2}\)

\(=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{8x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x^2+4x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-4x-8x+2x^2+4x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x}{x\left(x+2\right)}\)