Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hiền nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 4 2023 lúc 23:15

\(\dfrac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}< =\dfrac{1}{\sqrt{2ab-ab}}=\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{b^2-bc+c^2}}< =\dfrac{1}{\sqrt{bc}};\sqrt{\dfrac{1}{c^2-ac+c^2}}< =\dfrac{1}{\sqrt{ac}}\)

=>P<=1/a+1/b+1/c=3

Dấu = xảy ra khi a=b=c=1

hiền nguyễn
Xem chi tiết
Đào Tùng Dương
6 tháng 6 2023 lúc 23:05

 Bạn tham khảo bài này trên Quanda nha.loading...  

Chu Bá Đạt
Xem chi tiết
thánh yasuo lmht
10 tháng 5 2017 lúc 17:42

đề sao vậy sửa lại đi

Trần Đức Đạt
10 tháng 5 2017 lúc 18:04

thang kia bi ngu

Chu Bá Đạt
10 tháng 5 2017 lúc 20:58

ok nham roi

Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Phúc
8 tháng 3 2022 lúc 9:13

Cái c là \(\dfrac{2}{\sqrt{1+c^2}}\) ạ

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 3 2022 lúc 15:23

\(P=\dfrac{2-\left(1+a^2\right)}{1+a^2}+\dfrac{2-\left(1+b^2\right)}{1+b^2}+\dfrac{2}{\sqrt{1+c^2}}\)

\(P=2\left(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}\right)-2\) 

Từ điều kiện \(ab+bc+ca=1\), đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=tanx\\b=tany\\c=tanz\end{matrix}\right.\) với \(x+y+z=\dfrac{\pi}{2}\)

Xét \(Q=\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}=\dfrac{1}{1+tan^2x}+\dfrac{1}{1+tan^2y}+\dfrac{1}{\sqrt{1+tan^2z}}\)

\(Q=cos^2x+cos^2y+cosz=1+\dfrac{1}{2}\left(cos2x+cos2y\right)+cosz\)

\(=1+cos\left(x+y\right)cos\left(x-y\right)+cosz\le1+cos\left(x+y\right)+cosz\)

\(=1+cos\left(\dfrac{\pi}{2}-z\right)+cosz=1+sinz+cosz=1+\sqrt{2}sin\left(z+\dfrac{\pi}{4}\right)\le1+\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow P\le2\left(1+\sqrt{2}\right)-2=2\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=y=\dfrac{\pi}{8}\\z=\dfrac{\pi}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(\sqrt{2}-1;\sqrt{2}-1;1\right)\)

Baek Hyun
Xem chi tiết
Trần Phúc Khang
20 tháng 5 2019 lúc 16:42

Ta có \(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}=\sqrt{\frac{ab}{c\left(a+b+c\right)+ab}}=\sqrt{\frac{ab}{\left(c+b\right)\left(c+a\right)}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}\right)\)

Khi đó \(P\le\frac{1}{2}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{a}{a+c}+\frac{c}{a+c}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{b}{b+c}+\frac{c}{b+c}\right)=\frac{3}{2}\)

\(MaxP=\frac{3}{2}\)khi a=b=c=1/3

Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 5 2021 lúc 22:17

Đề bài có nhầm lẫn gì ko nhỉ?

\(T=\dfrac{ab}{a^2+b^2+ab}+\dfrac{bc}{b^2+c^2+2bc}+\dfrac{ca}{c^2+a^2+ca}\le\dfrac{ab}{2ab+ab}+\dfrac{bc}{2bc+bc}+\dfrac{ca}{2ca+ca}=1\)

Bảo Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
ZetNo1
14 tháng 8 2017 lúc 8:52

a^2 hay a.2 thế

Bảo Nguyễn Ngọc
14 tháng 8 2017 lúc 9:00

a^2 bn ạ!!
 

lớp 10a1 tổ 1
Xem chi tiết