bài 1: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị dương
a)A=x^2+4x
b)B=(x-3).(x+7)
c)C=(1/2-x).(1/3-x)
tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị âm
a) x2+5x
b) 3(2x+3) (3x-5)
bài 2. tìm các giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị dương
a)2y2-4y
b) 5(3y+1) (4y-3)
Bài 1:
a: \(x^2+5x=x\left(x+5\right)\)
Để biểu thức này âm thì \(x\left(x+5\right)< 0\)
hay -5<x<0
b: \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)
Bài 2:
a: \(2y^2-4y>0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y>2\\y< 0\end{matrix}\right.\)
b: \(5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y>\dfrac{3}{4}\\y< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
bài 1: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị dương
a)A=x^2+4x
b)B=(x-3).(x+7)
c)C=(1/2-x).(1/3-x)
a) Ta có: A = x^2+4x
=>A= x(×+4)
Để A có gtri dương=>x và ( x+4) cùng dấu
Xét x và x+4 có gtri dương
=>x lớn hơn 0 (1)
Xét x và x+4 có gtri âm
=>x bé hơn -4. (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
Để A có gtri dương thì x phải lớn hơn 0 và bé hơn -4
b)
Ta có: B = (x-3)(x+7)
=> B = (x+(-3)) (x+7)
=> B = x^2+(-3)x+7x+(-21)
=> B =x(x+5)+(-21)
Để B có gtri dương => x(x+5)>21
Xét x = 1 => B=1(1+5)=6< 21( ko t/mãn)
Tương tự vs 2 ta cũng thấy ko thỏa mãn
Xét x =3=>B=3(3+5)=24>21( t/mãn)
Vậy để B có gtri dương thì x> 3
Còn câu c) thì tịttttttttttt..........(°¤°)
C=(1/2-x).(1/3-x) (1)
x | \(-\infty\) 1/3 1/2 \(+\infty\) |
1/2-x | - - 0 + |
1/3-x | - 0 + + |
(1/2-x).(1/3-x) | + 0 - 0 + |
(1) <=> x<1/3 hoac x>1/2
Vay voi x<1/3 va x>1/2 thi bieu thuc da cho co gia tri duong
TÔI NGHĨ BẠN NÊN LÀM CÁCH CỦA BẠN NGUYỄN CHÍ HẢI
A)Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau co giá trị lớn nhất:
1) A=14-x/4-x
2) B=1/7-x
3) C=27-2x/12-x
B) Tìm các giá trị nguyên của x để cac biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
1) A=1/x-3
2) B=7-x/x-5
3) C=5x-19/x-4
Tìm các giá trị sau của x để các biểu thức sau có giá trị âm
A=x mũ 2 + 4x
B=(x-3)(x+7)
C=(1/2-x)(1/3-x)
\(A=x^2+4x< 0\)
\(=>x^2< -4x\)
\(=>x< -4\)
\(\left(x-3\right)\left(x+7\right)< 0\)
\(=>x-3< 0< x+7\)hoặc \(x+7< 0< x-3\)
\(=>-7< x< 3\)
\(x^2+4x< 0\)
\(\Rightarrow x\left(x+4\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-4\end{cases}}}\)
Những câu còn lại tương tự thôi
A = x2 + 4x
A = x . (x + 4)
Để A là số âm
Có 2 trường hợp (1)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-4\end{cases}\Rightarrow}}-4< x< 0\)
=> x = -3 ; -2 ; -1
(2)
\(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}\Rightarrow}x\in O}\)
B=(x-3) (x+7)
Để B là số âm
=> có 2 trường hợp
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>7\end{cases}\Rightarrow x}\in O}\)
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< -7\end{cases}\Rightarrow}-7< x< 3}\)
Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị dương:
a) A= x2+ 4x
b) B= ( x-3) ( x+7 )
c) C= ( 1/2-x) ( 1/3-x)
a/ Ta có \(A=x^2+4x=x\left(x+4\right)\)
Để A > 0
=> \(x\left(x+4\right)>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}\)
Vậy khi \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}\)thì A > 0.
b/ Ta có \(B=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)
\(B=x^2+7x-3x-21\)
\(B=x^2+4x-21\)
\(B=x^2+4x+4-25\)
\(B=\left(x+2\right)^2-25\)
Để B > 0
=> \(\left(x+2\right)^2-25>0\)
<=> \(\left(x+2\right)^2>25\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2>5\\x+2>-5\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}}\)
Vậy khi \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}}\)thì B > 0.
c/ Ta có \(C=\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)=\frac{1}{6}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+x^2=\frac{1}{6}-\frac{5}{6}x^2+x^2=\frac{1}{6}-\frac{1}{6}x^2=\frac{1}{6}\left(1-x^2\right)\)
Để C > 0
<=> \(\frac{1}{6}\left(1-x^2\right)>0\)
<=> \(1-x^2>0\)
<=> \(x^2>1\)
<=> \(x>\pm1\)
Vậy khi \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x>-1\end{cases}}\)thì C > 0.
bài 1, Tìm giá trị nhỏ của x để các giá trị của các biểu thức sau nhận giá trị nguyên.
a,A=6/2x+1
b,B= x-5/ x+3
C,C=x+7/2x+5
Để \(\frac{6}{2x+1}\)nguyên thì
\(2x+1\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow2x+1=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
Để x nhận giá trị nhỏ nhất thì :
\(2x+1=-6\)
\(\Rightarrow x=-3,5\)
Bài 8 :
1 . Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức .
a. B = - ( x + 18/1273 ) - 183/124 .
b. C = 15/( x - 8)² + 4 .
2 . Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị dương .
a. A = x² + 6 .
b. B = ( 5 - x ) . ( x + 8 ) .
c. C = ( x - 1 ) . ( x - 2 ) / x - 3 .
Bài 2:
a) \(A=x^2+6\ge6>0\forall x\in R\)
b) \(B=\left(5-x\right)\left(x+8\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5>x\ge-8\left(nhận\right)\\-8>x>5\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Chứng minh các PS sau
là PS tối giản :
A=12n+1/30n+2 ; B=14n+17/21n+25
Bài 2:Cũng đề bài trên phần a và b tìm các số nguyên n để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên
Bài 3:Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a,A= (x-1)2 +2008 ; b, B=|x+4| + 1996;c,C=5/x-2;
Bài 4: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
a,P=2010 -(x+1)2008 b,Q=1010 -|3-x| c,C=5/(x-3)2 +1