2000+222=...
B1) tìm số tự nhiên x biết \(3^{2x}.2^x=324\)
B2)so sánh \(2^{69}và3^{46};2^{4000}và4^{2000};33^{44}và44^{33};5^{2222}và2^{5555};222^{555}và555^{222}\)
B3) chứng tỏ rằng \(27^{10}+3^{29}+9^{14}\) chia hết cho 13
So sánh các phân số sau:
a)\(\frac{9^{10}+1}{9^{11}+1};\frac{9^{11}+1}{9^{12}+1}\) b)\(\frac{11^{221}+1}{11^{222}+1};\frac{11^{222+1}}{11^{223}+1}\)
c)\(\frac{2000^{2002}+1}{2000^{2001}+1};\frac{2000^{2003}+1}{2002^{2002}+1}\) d)\(\frac{10^{20}+9}{10^{20}-6};\frac{10^{21}+5}{10^{21}+5}\)
Giúp mk với , thanks nhiều
Mình làm mẫu câu a) các câu sau tương tự nhé :
Đăt \(A=\frac{9^{10}+1}{9^{11}+1}\Rightarrow9A=\frac{9^{11}+9}{9^{11}+1}=1+\frac{8}{9^{11}+1}\)
\(B=\frac{9^{11}+1}{9^{12}+1}\Rightarrow9B=\frac{9^{12}+9}{9^{12}+1}=1+\frac{8}{9^{12}+1}\)
Ta có : \(9^{11}+1< 9^{12}+1\)
\(\Rightarrow\frac{8}{9^{11}+1}>\frac{8}{9^{12}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{8}{9^{11}+1}>1+\frac{8}{9^{12}+1}\)
\(\Rightarrow9A>9B\)
hay : \(A>B\)
Vậy : \(\frac{9^{10}+1}{9^{11}+1}>\frac{9^{11}+1}{9^{12}+1}\)
Đặt \(\frac{9^{10}+1}{9^{11}+1}\)là A
\(\frac{9^{11}+1}{9^{12}+1}\) là B
\(\Rightarrow9A=\frac{9^{11}+9}{9^{11}+1}=1+\frac{8}{9^{11}+1}\)
\(\text{}\Rightarrow9B=\frac{9^{12}+9}{9^{12}+1}=1+\frac{8}{9^{12}+1}\)
\(\text{Vì }\frac{8}{9^{11}+1}>\frac{8}{9^{12}+1}\)
\(\Rightarrow9A>9B\Rightarrow A>B\)
các bài khác cũng tương tự nhé nhé
a) Đặt \(M=\frac{9^{10}+1}{9^{11}+1}\) và \(N=\frac{9^{11}+1}{9^{12}+1}\)
Ta có : \(M=\frac{9^{10}+1}{9^{11}+1}\)
\(\Rightarrow9N=\frac{9^{11}+9}{9^{11}+1}=\frac{9^{11}+1+8}{9^{11}+1}=1+\frac{8}{9^{11}+1}\)
Lại có : \(N=\frac{9^{11}+1}{9^{12}+1}\)
\(\Rightarrow9N=\frac{9^{12}+9}{9^{12}+1}=\frac{9^{12}+1+8}{9^{12}+1}=1+\frac{8}{9^{12}+1}\)
Vì 911+1<912+1
\(\Rightarrow\frac{8}{9^{11}+1}>\frac{8}{9^{12}+1}\Rightarrow1+\frac{8}{9^{11}+1}>1+\frac{8}{9^{12}+1}\Rightarrow9N>9M\Rightarrow N>M\)
Vậy N>M.
b) Tương tự câu a.
dien > , < , = ? 5 / 6 ........... 5 / 4 ; 7 / 3 ...........7 / 5 ; 2001 / 2002 ............. 2001 / 2000 ; 222 / 555 ............ 444 / 333n .
5/6 < 5/4
7/3 > 7/5
2001/2002 < 2001/2000
222/555 < 444/333
222 * 222 / 222 =
222+222+222+22=?
222+222+222=
111+111+111=
\(222+222=444\)
\(111+111+111=333\)
học tốt
222 + 222 + 222 = 666
111 + 111 + 111 = 333
\(=222.3=666\)
\(=111.3=333\)
\(.\)là dấu nhân nha
1) So sánh
a)34000 và 92000
b) 2333 và 3222
c) 536 và 1124
d)3111 và 1714
a )
34000 và 92000
ta có: 34000 = (34)1000 = 811000
92000 = (92)1000 = 811000
vậy 34000 = 92000
b ) (2223)111 và (3332)111
(2 x 111)3 và (3 x 111)2
8 x 1113 và 9 x 1112
888 x 1112 và 9 x 1112.
Kết luận : 222^333 > 333^222.
c ) 536 = (53)12 = 12512
1124 = (112)12 = 12112
12512 > 12112 nên 536 > 1124
A=2+22+222........+222+222
hỏi nếu A chia cho 9 thì dư mấy ?
Ví dụ với 5 số hạng:
2
22
+ 222
2222
22222
2 x 5 + 2x 4 x 10 + 2 x 3 x 100 + 2 x 2 x 1000 + 2 x 1 x 10000
2 x (5+4x10+3x100+2x1000+1x10000)
2x [5x100 + (5-1)x101 + (5-2) x102 + (5-3) x103 + (5-4) x104]
Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x (mx100 + (m-1)x101 + (m-2) x102 +……….+2 x 10m-2 + 1x10m-1
Tính tổng trên:
2 x (10x1 + 9x10 + 8x100 + 7x1000 + 6x10000 + 5x100000 + …+ 1x10000000000) =
2 x (10+90+800+7000+60000+500000+4000000+30000000+200000000+1000000000) =
2 x 1234567900 = 2 469 135 800
222+222