Timd số tự nhiên a biết 52 chia a dư 4 ,35 chia a dư 3
Tìm số tự nhiên a biết rằng 52 chia a dư 4 , 35 chia a dư 3
tìm số tự nhiên a biết rằng 264 chia a dư 35 và 363 chia a thì dư 43( cần lời giải ngay nhé)
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, và chia hết cho 11
a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh a2 chia 3 dư 1.
b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh a2 chia 5 dư 4.
a, Gọi b là số thương của phép chia a cho 3 dư 2 => a=3b+2
\(a^2=\left(3b+2\right)^2=9b^2+12b+4=3\left(3b^2+4b+1\right)+1\\ Mà:3\left(3b^2+4b+1\right)⋮3\\ Vậy:3\left(b^2+4b+1\right)+1:3\left(dư.1\right)\\ Vậy:a^2:3\left(dư.1\right)\left(đpcm\right)\)
b, Gọi c là số thương của phép chia cho 5 dư 3 => a=5b+3
\(a^2=\left(5b+3\right)^2=25b^2+30b+9=5\left(5b^2+6b+1\right)+4\\ Mà:5\left(5b^2+6b+1\right)⋮5\\ Nên:5\left(5b^2+6b+1\right)+4:5\left(dư.4\right)\\ Vậy:a^2:5\left(dư.4\right)\left(đpcm\right)\)
a) Số a có dạng: \(a=3k+2\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k\right)^2+2\cdot3k\cdot2+2^2=9k^2+12k+4\)
\(\Rightarrow a^2=9k^2+12k+3+1=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
Mà: \(3\left(3k^2+4k+1\right)\) ⋮ 3
\(\Rightarrow a^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1
b) Số a có dạng là: \(a=5k+3\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+2\cdot5k\cdot3+3^2=25k^2+30k+9\)
\(\Rightarrow a^2=\left(25k^2+30k+5\right)+4=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\)
Mà: \(5\left(5k^2+6k+1\right)\) ⋮ 5
\(\Rightarrow a^2=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\) chia 5 dư 4
1)Tìm số tự nhiên A nhỏ hơn hoặc bằng 200,biết khi chia số tự nhiên A cho số tự nhiên B thì thương là 4,dư là 35.
2)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết rằng khi chia số này cho 37 thì dư 1,chia 39 dư 14.
3)So sánh : 3484 và 4363.
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
a )cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2. chứng minh ab chia 3 dư 2
b) biết số tự nhiên a chia 5 dư 4.Chứng minh a2 chia 5 dư 1
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
Tìm số tự nhiên a biết rằng a chia 5 dư 3, a chia cho 7 dư 5 và 35 < a < 105
Cho một số tự nhiên a lớn hơn 35. Biết a chia cho 5 dư 1, a chia cho 7 dư 6. Hỏi a chia cho 35 thì dư bao nhiêu?
Gọi n là số chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Vì n không chia hết cho 35 nên n có dạng 35k + r (k, r \(\in\) N, r <35), trong="" đó="" r="" chia="" 5="" dư="" 1,="" chia="" 7="" dư="">
Số nhỏ hơn 35 chia cho 7 dư 5 là 5, 12, 19, 26, 33, trong đó chỉ có 26 chia cho 5 dư 1. Vậy r = 26.
Số nhỏ nhất có dạng 35k + 36 là 26.
k mk nha!
Tìm số tự nhiên a biết 149 chia a dư 29; 235 chia a dư 35.
Tìm số tự nhiên a biết rằng a chia 5 dư 3, a chia cho 7 dư 5 và 35 < a < 105
Theo bài ra, ta có:
\(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+5⋮5\) (1)
\(a=7k+5\Rightarrow a+2=7k+7⋮7\)(2)
Từ (1) và (2) kết hợp với 5 và 7 nguyên tố cùng nhau, ta được:
\(a+2\inƯ\left(35\right)=\left\{35;70;105;...\right\}\)(vì a +2 > 0)
\(a\in\left\{33;68;103;...\right\}\)
Mà 35 < a < 105 nên a = 68
vậy a + 3 chia hết cho 5
a + 5 chia hết cho 7
còn gì tự làm tiếp à nha