a) f(-1)=(-1)⁴-2(-1)²+4(-1)+8(-1)³

          =1-2+(-4)+(-8)

          =-9

b)H(x)=(x⁴-2x²+4x+8x³)-(6+8x³-3x²+4x)

          =x⁴-2x²+4x+8x³-6-8x³+3x²+4x

          =x⁴+x²+8x-6

t là nốt câu c):

Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

Làm lại câu b) của bạn kia tí nhé:

b)\(H\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+x^2-6\)

c) Đa thức trên có bậc 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

\(H\left(x\right)=x^4+3x^2-2x^2-6\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)

Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-3\left(L\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

=> 2 f(x) = 6x^4 - 3x^2 - 5 + 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9

               = 10x^4 - 6x^3 + 4x^2 + 8x - 14 

=> 2.f ( x ) =  2 ( 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7 )

=> ( fx) = 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7 

g(x) tự tìm 

ta có:

f(x) + g(x) = 6x^4 - 3x^2 - 5 

f(x) - g(x) = 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9

công hai vế lại với nhau ta được:

f(x)+g(x)+f(x)-g(x)=6x^4 - 3x^2 - 5 + 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9

=>2f(x)=6x⁴+4x⁴-6x³-3x²+7x²+8x-5-9

2f(x)=10x⁴-6x³+4x²+8x-14

2f(x)=2.(5x⁴-3x³+2x²+4x-7)

=>f(x)=5x⁴-3x³+2x²+4x-7

=>g(x)=6x^4 - 3x^2 - 5 -(5x⁴-3x³+2x²+4x-7)

=6x⁴-3x²-5-5x⁴+3x³-2x²-4x+7

=6x⁴-5x⁴+3x³-3x²-2x²-4x-5+7

=x⁴+3x³-5x²-4x+2

4:

a: f(x)=0

=>-x-4=0

=>x=-4

b: g(x)=0

=>x^2+x+4=0

Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0

=>g(x) ko có nghiệm 

c: m(x)=0

=>2x-2=0

=>x=1

d: n(x)=0

=>7x+2=0

=>x=-2/7

\(f\left(x\right)=x^3-x+7\)

\(g\left(x\right)=-x^3+8x-14\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=7x-7\)

Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=0\Rightarrow7x-7=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(g\left(x\right)=x^3+8x=x\left(x^2+8\right)\)

Để g(x) có nghiệm => \(x\left(x^2+8\right)\)=0

=> x=0 (vì x²+8 >0 với mọi x)

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức

g(x) = x³ + 8x 

g(x) = 0 <=> x³ + 8x = 0

             <=> x(x² + 8) = 0

             <=> x = 0 hoặc x² + 8 = 0

* x² + 8 = 0 => x² = -8 ( vô lí )

=> x = 0

Vậy nghiệm của g(x) là 0

\(g\left(x\right)=x^3+8x\)

\(x\left(x^2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+8=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-8\end{cases}}\)

=>x=-8 (vô lí)

=>x=0

Vậy nghiệm của đa thức là 0

a) \(8x^3-18x^2+x+6\)

\(=8x^3-16x^2-2x^2+4x-3x+6\)

\(=8x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-2x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-6x+4x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[2x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)\)

=> g(x) có 3 nghiệm là

x-2=0 <=> x=2

2x+1=0 <=> x=-1/2

4x-3=0 <=> x=3/4

vậy đa thức g(x) có nghiệm là x={2;-1/2;3/4}

b) tự làm đi (mk ko bt làm)