Ta co : BC + CD = DB

ma : BC = CD

suy ra : Bc = 1/2 DE

ta co AC= BC

suy ra AC = 1/2 DB

trong tam giac ABC  co trung tuyen : AC= 1/2 db

suy ra tam giac ABC la hinh vuong

con lai bn tu lam

Tomoyo Daidoji xem lại đề đi hình như bn giải sai đó ko đúng chỗ nào hết!!!

5767567868768797808906

a)BC=CD mà BC=AC=>AC=CD

Ta có AC=BC=CD=BD/2

=>Tam giác ABD vuông tại A

b)ta có AE=ED

CA=CD

=>CE là đường trung trực đoạn AD

mà F thuộc CE=>FD=FA hay tam giác AFD cân tại F(1)

tam giác đều ABC có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác nên BAH^=30=>HAD^=60(BAD^=90)(2)

Từ (1) và (2) =>AFD là tam giác đều nên trực tâm cũng chính là trọng tâm của tam giác =>C là trọng tâm của tam giác AFD

Có thể cái này sẽ giúp cho bạn: Như Quỳnh - Mấy bạn ơi giải giúp mình bài này cái Cho... - Facebook

Chứ ngại làm lắm  

HUHU,mik ko chơi f

a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.

Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.

Do \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên \(\widehat{ACB}=2\widehat{CAD}\Rightarrow\widehat{CAD}=30^o.\)

Vậy thì \(\widehat{BAD}=90^o,\) hay tam gíac ABD vuông tại A.

b) Ta thấy \(\widehat{FAD}=\widehat{FAC}+\widehat{CAD}=30^o+30^o=60^o.\)

Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.

Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.

a: Ta có: ΔCAD cân tại C

mà CE là đường cao

nên E là trung điểm của AD

Xét ΔABD có 

AC là đường trung tuyến

AC=BD/2

Do đó: ΔABD vuông tại A

b: XétΔAFD có 

DH là đường cao

FE là đường cao

DH cắt FE tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔAFD

a) Tam giác ABC đều nên AC = BC ; mà CD = CB (gt) => AC = CD => tam giác ACD cân tại C => đường cao CE cũng là đường trung tuyến của tam giác ACD 

Do đó AE = DE

  (Tam giác ABD vuông tại F là thế nào ???)

b) AE = DE (chứng minh a) => FE là đường trung tuyến của tam giác AFD

Tam giác ABC đều nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH = HC

Mà BC = CD   => CD = \(\frac{2}{3}\) (HC + CD) = \(\frac{2}{3}\) HD => HD cũng là đường trung tuyến của tam giác AFD (t/d đường trung tuyến của tam giác)

Hai đường trung tuyến FE và HD giao nhau tại C nên C là trọng tâm của tam giác AFD

Thanks pạn!! Xin lỗi mình nhầm nó phải là " Tam giác ABD vuông tại A"

Ta có: BC + CD = DB

Mà: BC=CD

suy ra BC= 1/2 DB

Ta có AC = BC

suy ra AC=1/2 DB

Trong tam giác ABC có trung tuyến AC = 1/2 BD

suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.

câu c bó tay

a/ Xét tam giác vuông ACE và DCE, có:

AC=CD

CE cạnh chung

suy ra tam giác vuông ACE=tam giác vuông DCE( ch.cgv)

suy ra AE=DE ( hai cạnh tương ứng )

a, Xét Δ EHA và Δ EHD, có :

\(\widehat{EHA}=\widehat{EHD}=90^o\)

HA = HD (gt)

EH là cạnh chung

=> Δ EHA = Δ EHD (c.g.c)

=> EA = ED

giúp tui dc ko m.n

1.

a) Xét ΔADE có :

HE là đường trung tuyến của AD HA=HD )(1)

Ta thấy HC=12BC ( AH là đường trung tuyến của BC )

Mà BC = CE (gt )

⇒HC=12CE (2)

Từ (1) và (2) ⇒C là trọng tâm của ΔADE

b) Hơi khó đấy :)

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

HAHA chung

HB=HC ( AH là đường trung tuyến của BC )

AB=AC( ΔABC cân tại A )

Do đó : ΔAHB=ΔAHC(c−c−c)

⇒AHBˆ=AHCˆ( hai góc tương ứng )

Mà AHBˆ+AHCˆ=180⁰

⇒AHB^=AHC^=180⁰/2=90o

Xét ΔAHEvà ΔHED có :

HEHE chung

HA=HD( HE là đường trung tuyến của AD )

AHEˆ=DHEˆ(=90⁰)

Do đó : ΔAHE=ΔDHE ( hai cạnh góc vuông )

⇒AEHˆ=DEHˆ ( góc tương ứng ) (*)

Vì C là trọng tâm của ΔAED là đường trung tuyến của DE )

Xét vuông tại H có : HM là đường trung tuyến nối từ đỉnh H đến DE

⇒HM=DM (1)

Lưu ý : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Tức HM=12DE Mà 12DE=DM⇒HM=DM

Trở lại vào bài :

Mặt khác DM=ME(cmt)(2)

Từ (1) và (2) ⇒HM=ME

⇒ΔHME⇒ΔHME cân tại M

⇒MHEˆ=MEHˆ

Dễ thấy MEHˆ=HEAˆ(cmt)

⇒MHEˆ=HEAˆ

mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒HM⇒HM//AE(đpcm)