a: Xét ΔABC có DE//BC

nên DE/BC=AD/AB

=>DE/10=3/5

=>DE=6cm

b: Xét ΔADE và ΔCGE có

góc AED=góc CEG

góc EAD=góc ECG

=>ΔADE đồng dạng với ΔCGE

c: Xét tứ giác DBCG có

DG//BC

DB//CG

=>DBCG là hình bình hành

=>DB=CG

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=DE/BC

=>DE/10=3/5

hay DE=6(cm)

b: Xét ΔADE và ΔCGE có 

\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE

Suy ra: AD/CG=AE/CE

hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=4^2+3^2

=>BC^2=16+9=25

=>BC=căn25=5 (cm)

vậy,BC=5cm

b)Xét tam giác ABC và AED có

AB=AE(gt)

 là góc chung

AC=AD(gt)

=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)

Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB

=>tam giác AEB vuông cân tại A

Vậy tam giác AEB vuông cân

c)Ta có EÂM+BÂM=90*

      mà BÂM+MÂB=90*

=>EÂM=MÂB

mà MÂB=AÊD(cm câu b)

=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM

xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)

=>tam giác EAM cân tại M

=>ME=MA                  (1)

Ta có góc ACM+CÂM=90*

mà BÂM+CÂM=90*

=>góc ACM=BÂM

mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)

=>góc ADM=DÂM

Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)

=>tam giác ADM cân tại M

=>MA=MD                   (2)

 Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD

ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=>MA=1/2ED

=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED

Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE

Ta thấy :

AD=DE=EC =\(\frac{1}{3}AC=1\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A :

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)

b)

Xét:\(\frac{BD}{DE}=\frac{\sqrt{2}}{1}=\sqrt{2}\)

\(\frac{DC}{BD}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{DE}=\frac{DC}{DB}\)

Xét tam giác BDE và tam giác CDB có

BDC chung

\(\frac{BD}{DE}=\frac{DC}{DB}\)(CMT)

tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDB

\(\widehat{DBE}=\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{DCB}=\widehat{DEB}+\widehat{DBE}=\widehat{ADB}\)

mà tam giác ABD vuông tại A có AB=AD=1 (cm)

nên tam giác ABD vuông cân nên ADB=ABD=45 độ

hay \(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{DCB}=\widehat{ADB}=45^0\)

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC

=>AE/4=1/3

hay AE=4/3(cm)

b: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC
hay \(AD\cdot AC=AE\cdot AB\)

không có đề vẽ hình bằng liềm tin à bạn: )

a: AC=căn 5^2-3^2=4cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

=>ΔABC=ΔADC

=>CB=CD

=>ΔCBD cân tại C

c: Sửa đề: AE=1/3AC

AE+EC=AC

=>EC=2/3AC

Xét ΔCDB có

CA là trung tuyến

CE=2/3CA

=>E là trọng tâm

=>DE đi qua trung điểm của BC

HINH TU VE NHA

a)XÉT TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ:

BC²=AB²+AC²( ĐỊNH LÝ PY - TA -GO)

THẤY SỢ : AB= 3CM, AC=4 CM ĐƯỢC

BC²=3²+4²

BC²=9+16

BC²=25

=> BC=5 CM

b) Vi AB=AD(GT)

=> TAM GIAC ABD CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)

MÌNH SẼ TRẢ LỜI 2 CÂU SAU

NHUNG KIK CHO M CAU NAY DA

c) XÉT TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC ADE CÓ:

AB=AD( GT)

GÓC BẮC = GÓC DAE( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

BA=AE( GT)

=> TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ADE( C-G-C)

=> DE=BC( 2 canh tuong ung)

NHO KIK MINH NHA