a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
=>AE/4=1/3
hay AE=4/3(cm)
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
hay \(AD\cdot AC=AE\cdot AB\)
cho ΔABC nhọn có AB = 3cm và AC = 4cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1cm, qua D kẻ DE song song với BC và cắt đoạn thẳng AC tại E.
a) Hãy tính độ dài cạnh AE
b) Hãy chứng minh AD.EC = AE.AB
Cho tam giác ABC biết AB=5cm, BC=10cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD=3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E
a.Tính độ dài DE
b. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia DE tại G. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE và AD.AE=DB.DE
c. Đường thẳng BG cắt AC tại H. Chứng minh HC2 = HE. HA
1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC
b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ DE song song với BC, E trên cạnh AC. a) Nếu cho AD = 3cm, AB = 5cm; BC = 10cm. Tính DE
b) Kẻ đường thẳng Cx song song với AB, Cx cắt đường thẳng DE tại G. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE và DB = CG
Cho tam giác ABC có Cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M và N. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN.
Cho tam giác ABC có AB = 11cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4cm. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho DE||BC. Giả sử EC - AC = 1,5cm. Hãy tính:
a) Tỉ số AE/EC
b) Độ dài các đoạn thẳng AE, EC và AC
Cho tam giác ABC có cạnh BC = m. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài các đoạn thẳng DM và EN theo m
Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm
Trên cạnh AB, AC lần lược lấy các điểm D và E sao cho AD=2cm, AE=3cm
Chứng minh rằng DE song song với BC
Cho tam giác ABC có AB=5cm; BC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB ở F
a) tính DE
