\(\frac{a}{b}\) chưa tối giản <=> a và b có UCLN lớn hơn 1
giả sử a chia hết cho d(d>1)
b chia hết cho d(d>1)
=> a+b chia hết cho d
mà b cũng chia hết cho d
=> \(\frac{a+b}{b}\) chưa tối giản

\(\dfrac{a}{b}\) chưa tối giản

→a⋮b.

vì a⋮b và b⋮b

→a+b⋮b

→\(\dfrac{a+b}{b}\) chưa tối giản (ĐPCM)

Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)

Khi đó ta có:

a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản  (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản   (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

hơi khó vì năm nay mới lên lớp6

Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)

Khi đó ta có:

a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản  (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản   (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

Bài làm của bạn Hà Vũ Thị Thu cũng khá đúng nhưng mình sửa lại 1 vài chỗ cho chuẩn lun nhé :) 

Giả sử \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\) \(\left(d\inℤ;d\ne-1;0;1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a⋮d\\3b⋮d\end{cases}\Rightarrow}2a-3b⋮d}\)

Vì cả tử và mẫu của phân số \(\frac{3b}{2a-3b}\) đều chia hết cho \(d\) mà \(d\ne-1;0;1\) 

Nên phân số \(\frac{3b}{2a-3b}\) rút gọn được cho \(d\) hay phân số đó chưa tối giản 

Vậy phân số \(\frac{3b}{2a-3b}\) chưa tối giản nếu \(\frac{a}{b}\) chưa tối giản 

Chúc bạn học tốt ~ 

ai nhanh minh se h cho

               Giả sử \(ƯC\left(a,b\right)=d\left(d\in N;d>1\right)\)

\(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(a-b\right)⋮d\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b⋮d\\2a-3b⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow UC\left(3b;2a-3b\right)⋮d\).Hay phân số \(\frac{3b}{2a-3b}\)chưa tối giản

Lời giải:

Vì $\frac{a}{b}$ là phân số chưa tối giản nên $a,b$ còn có thể chia hết cho chung một số lớn hơn $1$.

Gọi số đó là $d$.

Ta có: $a\vdots d; b\vdots d\Rightarrow 2a\vdots a; a-2b\vdots d$

$\Rightarrow \frac{2a}{a-2b}$ là phân số không tối giản.