Vì \(\left|x-7\right|\ge0;\left|x-2016\right|\ge0;\left|x-2017\right|\ge0\)

         Suy ra:\(\left|x-7\right|+\left|x+2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)

      Dấu = xảy ra khi x-7=0;x=7

                                 x+2016=0;x=-2016

                                 x-2017=0;x=2017

Vậy Min A=0 khi x=7;-2016;2017

A = |x-7|+|x-2016|+|x-2017|

= |x-7|+|x-2016|+|2017-x|

≥ |x-7+2017-x|+|x-2016| = 2017+|x-2016|≥2017

để A nhỏ nhất => A = 2017

=> |x - 2016| = 0 => x = 2016

Vì | x -3 | > hoặc = 0

Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50

Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50

Suy ra x-3 =0

Suy ra x=3

Vậy GTNN của A = 50 khi x=3

a/ A = x² + (y - 1)⁴ - 3

Do x²\(\ge\) 0 và (y - 1)⁴\(\ge\)0

=> A = x² + (y - 1)⁴ - 3 \(\ge\)-3

Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0  => x = 0 và y = 1

Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1

b/ B = 3(x² - 7) + 2016 = 3x² - 21 + 2016 = 3x² + 1995 

Mà: 3x²\(\ge\)0  => B = 3x² + 1995 \(\ge\)1995

Đẳng thức xảy ra khi: 3x² = 0  => x = 0

Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0

c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x² - 10x + 3x -15 - (x² - 7x) = 2x² - 7x -15 - x² + 7x = (2x² -x²) + (-7x + 7x) - 15 = x² -15 

Mà: x²\(\ge\)0  => x² - 15\(\ge\)-15

Đẳng thức xảy ra khi: x² = 0  => x = 0

Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0

1: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{85}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{83}+1\right)=\left(\dfrac{x+5}{81}+1\right)+\left(\dfrac{x+7}{79}+1\right)\)

=>x+86=0

=>x=-86

2: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2015}+1\right)-\left(\dfrac{x+3}{2011}+1\right)=\left(\dfrac{x+7}{2007}+1\right)-\left(\dfrac{x+11}{2003}+1\right)\)

=>x+2014=0

=>x=-2014

3: \(\Leftrightarrow3\left(x+4\right)-2\left(x-3\right)=4x\)

=>4x=3x+12-2x+6

=>4x=x+18

=>3x=18

=>x=6

4: \(\Leftrightarrow15x-5\left(x+1\right)=3\left(2x+1\right)\)

=>15x-5x-5=6x+3

=>10x-5=6x+3

=>4x=8

=>x=2

5: \(\Leftrightarrow2\left(2x-7\right)+5\left(x+11\right)=-40\)

=>4x-14+5x+55=-40

=>9x+41=-40

=>x=-9

Ta thấy : \(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\left|y+2007\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|x-1\right|=2\left|y+2007\right|-2010\ge-2010\)

\(MaxB=-2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2007=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2007\end{cases}}}\)

a)có ng` lm r`

b)Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có:

\(C-10\ge\left|x-2+2009-x\right|=2007\)

\(\Rightarrow C\ge2017\)

Dấu = khi x=2 hoặc x=2009

Vậy MinC=2017 khi x=2 hoặc x=2009

c)Xét từng trường hợp và ta có:

MinD=-1 khi \(x\ge1\)

d)\(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

\(\ge\left|x-1+0+7-x\right|=6\)

\(\Rightarrow E\ge6\)

Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-5=0\\x-7\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=5\\x\le7\end{cases}}\Leftrightarrow x=5\)

Vậy MinE=6 khi x=5

1:

a: A=x^2+4x+4+13

=(x+2)^2+13>=13

Dấu = xảy ra khi x=-2

b; =x^2-8x+16+84

=(x-4)^2+84>=84

Dấu = xảy ra khi x=4

c: =x^2+x+1/4+19/4

=(x+1/2)^2+19/4>=19/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2