cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc BAD=góc CBD . BIẾT AB=4cm , DC=9cm
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC . Tính BD
b) vẽ BE//AD cắt AC tại F . Chứng minh AB.AD=DC.BE
c) vẽ AF//BC cắt BD tại F . Chứng minh EF//DC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có góc BAD = góc CBD. Biết AB = 4cm; DC = 9cm.
a) Chứng minh tam giác ABD ~ tam giác BDC. Tính BD
b) Vẽ BE // AD cắt AC tại E. Chứng minh AB.AD = DC.BE
c) Vẽ À // BC cắt BD tại F. Chứng minh EF // DC
a, Xét tam giác ABD và tam giác BDC ta có :
^BAD = ^CBD ( gt )
^ABD = ^BDC ( so le trong )
Vậy tam giác ABD ~ tam giác BDC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow BD^2=AB.DC=4.9=36\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{36}=6\)cm
b, Gọi giao điểm AC và BD là I
Xét tam giác BIE và tam giác AID có : BE // AD
Theo hệ quả Ta lét ta có : \(\frac{BI}{ID}=\frac{IE}{IA}=\frac{BE}{AD}\)
Xét tam giác AIB và tam giác DIC có AB // CD ( ABCD là hình thang )
\(\frac{AI}{IC}=\frac{IB}{ID}=\frac{AB}{DC}\)
mà \(\frac{BE}{AC}=\frac{AB}{DC}=\frac{IB}{ID}\Rightarrow BE.DC=AB.AC\)
Cho hình thang ABCD có góc BAD bằng góc CBD biết AB=4cm, DC=9cma. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC, Tính BDb. Vẽ BE // AD, Chứng minh AB . AD = DC . BE ...
Xem chi tiết
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB = góc CBD , AB = 6cm , AD = 8cm , BD = 12 cm a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC b ) tính độ dài BC
a, Xét ΔABD và ΔBDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)
hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD(AB//CD),góc ADB=45o,AB=4cm,BD=6cm,9cm.
a,Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC
b,Tính góc B của hình thang ABCD
Xem thêm câu trả lời
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 cm, AD=3cm. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E.
a) Chứng minh tam giác BDC đồng dạng tam giác EDB và DB2=DC.DE
b) Tính DB, CE
c) Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm của CF
d) Chứng minh 3 điểm D,K,F thẳng hàng
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= 4cm, BD= 6cm, CD =9cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD
a) chứng minh IA. IB = IC. ID
b) chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BCD
c) Biết diện tích tam giác ABD bằng 16cm . Tính diện tích hình thang ABCD
d) tính số đo góc B của hình thang ABCD biết góc ADB bằng 42 độ
Cho hình thang ABCD( AB//CD). Biết AB= 2cm, BD= 4cm, DC= 8cm.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.
b) Tính số đo góc ABC, biết góc ADC= 40°
hình tự vẽ nhé ez
xét \(\Delta ABDvà\Delta BDC\)
+) góc ABD = góc BDC (AB SS CD)
+)\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}\)
vậy tam giác abd đồng dạng bdc (c.g.c)
câu b) trình bày ra dài nên mk nhác bạn suy nghĩ đi ez lắm cứ kẻ BP vuông vs DC là ra
Cho hình vuông ABCD(AB//CD) góc A =90 độ có đường chéo AB vuông cạnh bên BC Biết AB = 12cm, AD=9 cm
a/ chứng minh tam giác ABD đồng dạng Tam giác BDC
b/Tính diện tích hình thang ABCD
c/gọi E là TRung điểm của DC.từ M bất kì trên Ec kẻ dường thẳng song song với BE cắt BC tại N và BD tại K. Chứng minh MN+NK=2EB
Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 9cm, BD = 12cm, DC = 16cm. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.
ABCD là hình thang => AB // CD
=> ˆABD=ˆBDCABD^=BDC^ (so le trong)
Ta có:
ABBD=912=34ABBD=912=34
BDDC=1216=34BDDC=1216=34
=> ABBD=BDDCABBD=BDDC
ΔΔ ABD và ΔΔ BDC có:
BDDC=ABBDBDDC=ABBD
ˆABD=ˆBDCABD^=BDC^
=> ΔΔ ABD ∼∼ ΔΔ BDC (c.g.c)
Đúng 3
Bình luận (0)