1/7 va 1/6

quy dong nha em   12/84  toi gian la 1/7

14/84 toi gian la 1/6

Giúp mình với!

Gọi tử số của phân số nhỏ hơn là x

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{x}{9}< \dfrac{4}{7}< \dfrac{x+1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{63}< \dfrac{36}{63}< \dfrac{7x+7}{63}\)

Suy ra: x=5

Vậy: Hai phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{9};\dfrac{2}{3}\)

1/7 ; 13/84;1/6

P/s 13/84 nằm giữa 2 p/s đó, ta có: 12/84 và 14/84

Rút gọn 2 p/s đó là, ta đc:

12/84 = 12 : 12/84 : 12 = 1/7

14/84 = 14 : 14/84 : 14 = 1/6

=> 2 p/s đó là: 1/7 và 1/6

hai phân số là 1/6 và 1/7  

Phân số \(\frac{13}{84}\) nằm giữa 2 phân số đó, ta có các phân số sau:

\(\frac{12}{84}và\frac{14}{84}\)

Rút gọn 2 phân số đó lại, ta sẽ đc các tử là 1 và các mẫu là hai số tự nhiên liên tiếp:

\(\frac{12}{84}=\frac{12:12}{84:12}=\frac{1}{7}\)

\(\frac{14}{84}=\frac{14:14}{84:14}=\frac{1}{6}\)

Vậy: 2 phân số đó là \(\frac{1}{7}và\frac{1}{6}\)

Con 1 cach nua, cac ban xem co dung khong nhe:

  Ta gọi mẫu của 2 phân số đó là b va b+1.

  Khi đó ta có:

     \(\frac{1}{b}>\frac{1}{b+1}\)

Mà \(\frac{13}{84}\)  nằm giữa 2 phân số đó

=> \(\frac{1}{b}>\frac{13}{84}>\frac{1}{b+1}\)

=> \(\frac{13}{13b}>\frac{13}{84}>\frac{13}{13b+13}\)

=> 13b < 84 < 13b+13

   * Do 13b < 84 => b < \(\frac{84}{13}\)        ¹

   * Do 84 < 13b+13 => 71 < 13b

                                   => \(\frac{71}{13}\) < b     ²

Từ ¹ va ² => \(\frac{71}{13}< b< \frac{84}{13}\)   mà a là số tự nhiên

                 => b = 6

                 => b+1 = 7

 Vậy 2 phân số cần tìm là:

     \(\frac{1}{6}va\frac{1}{7}\)