\(\frac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}=2+\frac{11}{\left|7x+5\right|+4}\)

Để B lớn nhất thì \(\frac{11}{\left|7x+5\right|+4}\)lớn nhất

Vì tử dương nên mẫu số phải là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.

Ta thấy |7x + 5| lớn hơn hoặc bằng 0 => |7x + 5| + 4 lớn hơn hoặc bằng 4

Dấu "=" xảy ra khi |7x + 5| = 0 

=> 7x = -5 hay x = \(\frac{-5}{7}\)

Vậy max B = \(2+\frac{11}{4}=\frac{19}{4}\)khi x = \(\frac{-5}{7}\)

~~~

x thuộc N hay x thuộc Z hay x thuộc R bạn chưa cho rõ nên x = -5/7

\(\frac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}=\frac{\left(2\left|7x+5\right|+8\right)+3}{\left|7x+5\right|+4}=\frac{2\left(\left|7x+5+4\right|\right)+3}{\left|7x+5\right|+4}=2+\frac{3}{\left|7x+5\right|+4}\)

Để B lớn nhất thì \(\frac{3}{\left|7x+5\right|+4}\)lớn nhất. Vì tử dương nên mẫu phải là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.

Vì |7x + 5| lớn hơn hoặc bằng 0 => |7x + 5| + 4 lớn hơn hoặc bằng 4

 Dấu "=" xảy ra khi 7x + 5 = 0 => x = \(\frac{-5}{7}\)

Vậy max B = \(2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)khi x = \(\frac{-5}{7}\)

\(A=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

Để x đạt giá trị lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+3\) đạt giá trị nhỏ nhất

Có: \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(Max_A=\frac{1}{3}\)tại \(x=2\)

\(A=\frac{1}{\left|x+2\right|}+3\)Trường hợp : \(x+2\ne0\Rightarrow x=-2\)

Ta có : \(\left|x+2\right|>0\Rightarrow\frac{1}{\left|x+2\right|}>0\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{\left|x+2\right|}+3\ge3\)

MAx \(A=3\Leftrightarrow\frac{1}{\left|x+2\right|}=0\left(vôlys\right)\)

Vậy A ko tồn tại giá trị lớn nhất

\(6,\\ a,\\ 1,A=x^2+3x+7=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(2,B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x+10\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)^2\ge0\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(b,\\ 1,A=11-10x-x^2=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)

\(A=\frac{2|7x+5|+11}{|7x+5|+4}=2+\frac{11}{|7x+5|+4}\)

Để B đạt GTLN thì: \(\frac{11}{|7x+5|+4}\)phải đạt GTLN (vì 2 không đổi)

Vì tử dường nên số mẫu phải là số nguyên dương nhỏ nhất có thể

Ta thấy: \(|7x+5|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|7x+5|+4\ge4\forall x\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow|7x+5|=0\)

\(\Leftrightarrow7x=-5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{7}\)

Vậy B_max =\(2+\frac{11}{4}=\frac{19}{4}\)khi\(x=-\frac{5}{7}\)

mk ko biết đúng hay sai nhưng thank automata nhìu nha

ai giúp mik vs:,)

\(A=\dfrac{2\left(7x+5\right)^2+11}{\left(7x+5\right)^2+4}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2\left(7x+5\right)^2+8+3}{\left(7x+5\right)^2+4}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2\left[\left(7x+5\right)^2+4\right]+3}{\left(7x+5\right)^2+4}\)

\(\Rightarrow A=2+\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\left(1\right)\)

Ta lại có :

\(\left(7x+5\right)^2\ge0,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left(7x+5\right)^2+4\ge4,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(7x+5\right)^2+4}\le\dfrac{1}{4},\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4},\forall x\in R\)

\(\left(1\right)\Rightarrow A=2+\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\le2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4},\forall x\in R\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(7x+5=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{7}\)

Vậy \(GTLN\left(A\right)=\dfrac{11}{4}\left(khi.x=-\dfrac{5}{7}\right)\)

1:

a: =x^2-7x+49/4-5/4

=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4

Dấu = xảy ra khi x=7/2

b: =x^2+x+1/4-13/4

=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

f: x^2-4x+7

=x^2-4x+4+3

=(x-2)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=2

2:

a: A=2x^2+4x+9

=2x^2+4x+2+7

=2(x^2+2x+1)+7

=2(x+1)^2+7>=7

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: x^2+2x+4

=x^2+2x+1+3

=(x+1)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=-1

1. 

2|x-6|+7x-2=|x-6|+7x

2|x-6| - |x-6|=7x-(7x-2)

     |x-6|       =    2

=>x-6 = +2

*x-6=2                                                                                                          *x-6 = -2

x     =2+6                                                                                                       x     = (-2)+6

x      =8                                                                                                          x      =    4

2.

|x-5|-7(x+4)=5-7x

|x-5|-7x-28 =5-7x

|x-5|-28       =5-7x+7x

|x-5|-28       =      5

|x-5|            =   5+28

|x-5|            =      33

=>x-5          =    +33

*x-5=33                                                                      *x-5=-33

 x    =38                                                                      x   = -28

3.

3|x+4|-2(x-1)=7-2x

3|x+4|-2x+2 =7-2x

3|x+4|-2       =7-2x+2x

3|x+4|-2       =7

3|x+4|          =7+2

3|x+4|          =  9

  |x+4|          =9:3

  |x+4|          =  3

=>x+4          = +3

*x+4=3                                   *x+4=-3

 x     =-1                                   x    = -7