15:

b: Gọi I(a;b)

Theo đề, ta có: d(I;d)=d(I;d')=căn 5

=>3a-b+3=căn 5*căn 10=5*căn 2 và a-3b+9=5căn 2

=>|3a-b+3|=|a-3b+9|

=>2a+2b=6 và 2a-4b=12

=>a=1 và b=2

=>I(1;2)

Phương trình (C) là:

(x-1)^2+(y-2)^2=5

c: (C): x^2+y^2+4x-y+4=0

=>(x+2)^2+(y-1/2)^2=1/4

=>I(-2;1/2);R=1/2

=>I'(2;1/2)

Phương trình (C') là:
(x-2)^2+(y-1/2)^2=1/4

Độ dài của chiều cao là:

12:2=6(cm)

=>Diện tích hình bình  hành đó là:

12x6=72(cm²)

           Đáp số:72 cm²

Độ dài của chiều cao tương ứng:

12 x 2 = 24 ( cm )

Diện tích hình bình hành là:

24 x 12 = 288 ( cm²)

chiều cao là 

12x2=24cm

diện tích hình bình hành là

12x24=228cm²

đáp số 228cm²

a.

Đường tròn có tâm \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=2m\\y_I=-m-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_I+2y_I=2m+2\left(-m-3\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow x_I+2y_I+6=0\)

Hay quỹ tích tâm I của đường tròn là đường thẳng có pt: \(x+2y+6=0\)

b.

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{1}{2}AB=3\\IH\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)

\(R=IA=\sqrt{\left(2m\right)^2+\left(-m-3\right)^2-\left(5m^2-6m-16\right)}=5\)

\(\Rightarrow IH=\sqrt{IA^2-AH^2}=4\)

\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|3.2m-4\left(-m-3\right)+12\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|10m+24\right|=20\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{2}{5}\\m=-\dfrac{22}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{5}{7}}+\sqrt{\dfrac{5}{13}}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{7}{13}}+\sqrt{\dfrac{7}{5}}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{1\dfrac{6}{7}}+\sqrt{2\dfrac{3}{5}}+1}\\ =\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}}\\ =\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{13}}\right)\cdot\dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{13}}}\\ =1\)

Làm giúp mik bài 2 vs 4 với ạ pls

Bài 3:

Gọi 4 số chẵn lt là \(a,a+2,a+4,a+6\left(a\in N\right)\)

Ta có \(\dfrac{a+a+2+a+4+a+6}{4}=2007\)

\(\Rightarrow a\times4+12=2007\times4=8028\\ \Rightarrow a\times4=8016\\ \Rightarrow a=2004\)

Vậy 4 số cần tìm là 2004,2006,2008,2010

dễ mà

3:

a: CD vuông góc AD

CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

b: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

=>(SBC) vuông góc (SAB)

4b.

\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow tana=\dfrac{sina}{cosa}=-\dfrac{3}{4}\)

\(tan\left(a+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{tana+tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}{1-tana.tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)}=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\left(-\dfrac{3}{4}\right).\sqrt{3}}=...\)

c.

\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{5}{13}\)

\(cos\left(\dfrac{\pi}{3}-a\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right).cosa+sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right).sina=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{13}+\left(-\dfrac{12}{13}\right).\dfrac{\sqrt{3}}{2}=...\)