a)Nhận xét:

\(x^2;\left(y+\frac{1}{10}\right)^4\ge0\) nên tổng chúng bằng 0 khi cả 2 bằng 0

<=> \(x=0;y=-\frac{1}{10}\)

b) \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\) nên không tìm được giá trị x và y thoả mãn đề bài.

a)Như ta đã thấy:

\(x^2;\left(y+\frac{1}{10}\right)^4\ge0\) Nên tổng trên = 0 khi 2 số hạng bằng 0

=> x=  0 và y = -1/10

b) vì: 

\(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)

a/ Ta luôn có : \(\begin{cases}x^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)

Để dấu "=" xảy ra thì x = 0 , y = 1/10

b/ Tương tự.

mk chưa lên lớp 7

Áp dụng tính chất: \(a^{2n}+b^{2m}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)(2n và 2m là các số chẵn)

a) \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)

\(x^2\ge0\forall x\); \(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x;y\)

Mà vế phải = 0 => vế trái = vế phải <=> vế trái = 0

\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow x^2=0\)và  \(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)  và   \(y-\frac{1}{10}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)  và   \(y=\frac{1}{10}\)

Vậy x = 0 và y =  \(\frac{1}{10}\)

I Dont Know:

a) \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)

-Vì \(x^2\ge0\forall x\)(lũy thừa bậc chẵn)

\(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)(Lũy thừa bậc chẵn)

\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)

Để \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)thì:

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\y-\frac{1}{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-\frac{1}{10}\end{cases}}\)

Vậy x = 0 và y = -1/10

Tham khảo nha!

\(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-\frac{1}{10}=0\Leftrightarrow y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)