Ta cos10<(=)x<(=)99 nên 21<(=)2n+1<(=)199. Các số chính phương (lẻ) trong khoảng trên là 25;49;81;121;169

2n+1 thuộc {25;49;81;121;169}

3n+1( tương ứng) thuộc {37;73;121;181;253}

Trongcacs số 3n+1 chỉ có 121 là số chính phương

Vậy 3n+1=121

3n=120

n=40

10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201

2n+1 là số chính phương lẻ nên

2n+1∈ {25;49;81;121;169}

↔ n ∈{12;24;40;60;84}

↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}

↔ n=40

+Ta có: 2n+1 và 3n+1 là số chính phương. 
+Áp dụng bài 7, suy ra n chia hết cho 40. Mà n là số có 2 chữ số.
=> n=40 hoặc n=80.
+Trường hợp n=80 thì loại do 2.80+1 không phải là số chính phương.
Vậy n=40 thoả mãn đề bài

Do 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 chia 8 dư 1,vậy n là số chẵn.
Vì 3n+1 là số chính phương lẻ nên 3n+1 chia 8 dư 1
⟹3n⋮8
⟺n⋮8(1)
Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
⟹n⋮5(2)
Từ (1) và (2)⟹n⋮40
Vậy n=40k thì ...

(3x - 1)¹⁰ = (3x - 1)⁸

=> 3x - 1 = 0 hoặc 3x - 1 = 1

Với 3x - 1 = 0

       3x     = 0 + 1

       3x      = 1

         x      = 1 : 3 

         x      = \(\frac{1}{3}\)

Với 3x - 1 = 1

       3x     = 1 + 1

       3x      = 2

         x      = 3 : 2

         x      = \(\frac{3}{2}\)

Đúng thì K mk nha !!!!

Mk nhầm khúc cuối, sửa lại nha :

Với 3x - 1 = 1

       3x     = 1 + 1

       3x     = 2

         x     = 2 : 3

         x     = \(\frac{2}{3}\)

(3x - 1)¹⁰ = (3x - 1)⁸

=> 3x - 1 = 0 hoặc 3x - 1 = 1

Với 3x - 1 = 0

       3x     = 0 + 1

       3x      = 1

         x      = 1 : 3 

         x      = 1/3

E cần gấp ạ!!!

https://olm.vn/hoi-dap/detail/3815333901.html

2x +1 là số lẻ nên (2x+1)² là số chính phương lẻ 

120 < (2x+1)² < 200 => (2x+1)² = 121 ; 169

+) (2x+1)² = 121 => 2x + 1= 11 hoặc -11=> x = 5 hoặc x = -6

+) (2x+1)² = 169 => 2x + 1 = 13 hoặc 2x + 1= -13 => x = 6 hoặc x = -7

Vậy....

nswfhceqohvewoi

Vì n²+2n+12 là SC nên ta có \(n^2+2n+12=m^2\) (m là số tự nhiên)

\(=>\left(n^2+2n+1\right)+11=m^2=>\left(n+1\right)^2+11=m^2\)

\(=>m^2-\left(n+1\right)^2=11=>\left[m-\left(n+1\right)\right].\left[m+\left(n+1\right)\right]=11\)

\(=>\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=11=1.11=11.1\)

vì m,n là các số tự nhiên nên \(m-n-1< m+n+1\)

=>\(\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=1.11\)

=> \(\hept{\begin{cases}m-n-1=1\\m+n+1=11\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m-n=2\\m+n=10\end{cases}}}\)

Cộng vế với vế:

\(\left(m-n\right)+\left(m+n\right)=2+10=12=>2m=12=>m=6\)

Từ đó suy ra n=4

Vậy n=4 thì n²+2n+12 là SCP

Đặt \(n^2+2n+12=a^2\Leftrightarrow\left(n+1\right)^{^2}+11=a^2\Leftrightarrow\left(n-a+1\right)\left(n+a+1\right)=-11\)

Do n và s là số tự nhien nên xét ước 11 rồi tìm n và a sau , sau đó kết luan n = 4

Từ 1 - 9 có: (9 - 1) ÷ 1 + 1 = 9 (số có 1 chữ số)

Từ 1 - 9 có số chữ số là : 9 . 1 = 9

Từ 10 - 99 có: (99 - 10) ÷ 1 + 1 = 90 (số có 2 chữ số)

Từ 1 - 99 có số chữ số là: 9 + 90.2 = 189 (chữ số)

Số chữ số của các số có 3 chữ số là: 200 - 189 = 11(chữ số)

Chữ số thứ 200 là chữ số 0 của số 103.

Đáp số: Chữ số 0.