Ta có:

\(2x=3y=-2z\) hay \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-3}\)

Từ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-3}\) suy ra \(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{4z}{-12}\)

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:

\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{4z}{-12}=\dfrac{2x-3y+4z}{6-6+\left(-12\right)}=\dfrac{48}{-12}=-4\)

\(\Rightarrow x=-4\cdot3=-12\)

\(\Rightarrow y=-4\cdot2=-8\)

\(\Rightarrow z=\left(-4\right)\cdot\left(-3\right)=12\)

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-6+12}=\frac{48}{8}=6\)

Rồi thế vào là ra thôi :

 \(\frac{2x}{2}=6\Rightarrow x=..........\)

Rồi tương tự thôi

6)

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{24}{9}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}\)

7)

\(2x=3y=-2z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)

6) *2x - 3y + 4z = 48

<=> 4z -2z +4z = 48

=> ( 4-2+4)z = 48

=> z=8  => 2z= 16

* 2x -3y + 4z =48

<=> 6y - 3y +6y =48

=> (6 - 3+ 6)y = 48

=> y= \(\frac{16}{3}\) => 3y = 16

* 2x - 3y + 4z =48

<=> 2x -x + 2x = 48

=> ( 2 -1 +2)x =48

=>x= 16

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

=> \(\hept{\begin{cases}2x=-24\\3y=-24\\-2z=-24\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}}}\)

\(2c=3y=-2zz\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{2}=\frac{-4z}{2}\)

Áp dụng tính chất của tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}}\)

Ta có :

 \(2x=3y=-2z\)

\(=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{-\frac{1}{2}}=\frac{2x}{\frac{1}{4}}=\frac{3y}{\frac{1}{9}}=\frac{4z}{-\frac{1}{8}}=\frac{2x-3y+4z}{\frac{1}{4}-\frac{1}{9}-\frac{1}{8}}=\frac{48}{\frac{1}{72}}=3456\)

Nên : \(2x=3456\Rightarrow x=1728\)

         \(3y=3456\Rightarrow y=1152\)

          \(-2z=3456\Rightarrow z=-1728\)

Vậy ....................

Có: \(2x=3y=-2z\)

=> \(2x=3y\) và \(3y=-2z\) 

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(\frac{y}{-2}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(\frac{y}{2}=\frac{-z}{3}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=-\frac{z}{3}\)

=>\(\frac{2x}{6}=\frac{-3y}{-6}=\frac{4z}{-12}=\frac{2x-3y+4z}{6-6-12}=\frac{48}{-12}=-4\)

+) \(2x=6\cdot-4=-24\Rightarrow x=-12\)

+)\(-3y=-6\cdot-4=24\Rightarrow y=-8\)

+)\(4z=-12\cdot-4=48\Rightarrow x=12\)

Từ 2x=3y= - 2 z

\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}=-\frac{2z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{-12}=\frac{2x-3y+4z}{6-6+12}=\frac{48}{-12}=-4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-24\\y=-8\\z=12\end{cases}\)

1: x=3y=2z

=>x/6=y/2=z/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y+4z}{2\cdot6-3\cdot2+4\cdot3}=\dfrac{48}{18}=\dfrac{8}{3}\)

=>x=48/3=16; y=16/3; z=8

2: 2x=3y=4z

=>x/6=y/4=z/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y+4z}{2\cdot6-3\cdot4+4\cdot3}=\dfrac{48}{12}=4\)

=>x=24; y=16; z=12